初一北师大版数学知识点

    学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    北师大版初一下册数学知识点总结
    1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
    2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
    3、整式：单项式和多项式统称整式。
    4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
    5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
    6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
    7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
    8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
    9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
    10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
    11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
    12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
    13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
    14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
    15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
    16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
    17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
    18、变量：变化的数量，就叫变量。
    19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
    20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
    21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
    22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
    初一下册数学知识点总结
    一、同底数幂的乘法
    (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
    a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
    b)指数是1时，不要误以为没有指数;
    c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
    二、幂的乘方与积的乘方
    三、同底数幂的除法
    (1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
    (2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
    (3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
    四、整式的乘法
    1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
    如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
    2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
    五、平方差公式
    表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
    公式运用
    可用于某些分母含有根号的分式:
    1/(3-4倍根号2)化简:
    六、完全平方公式
    完全平方公式中常见错误有：
    ①漏下了一次项
    ②混淆公式
    ③运算结果中符号错误
    ④变式应用难于掌握。
    七、整式的除法
    1、单项式的除法法则
    单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
    注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
    七年级数学知识点
    【实数】
    【知识点一】实数的分类
    1、按定义分类：2.按性质符号分类：
    注：0既不是正数也不是负数.
    【知识点二】实数的相关概念
    1.相反数
    (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
    (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
    (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.
    2.绝对值|a|≥0.
    3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.
    4.平方根
    (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
    (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.
    5.立方根
    如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
    【知识点三】实数与数轴
    数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
    【知识点四】实数大小的比较
    1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
    2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.