高三数学必记知识点分析

    积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患，. 勤劳一日，可得一夜安眠;勤劳一生，可得幸福长眠。以下是小编给大家整理的高三数学必记知识点分析，希望能助你一臂之力!
    高三数学必记知识点分析1
    a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
    通项公式：
    a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
    可用归纳法证明。
    n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
    假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
    则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
    通项公式也成立。
    因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
    求和公式：
    S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
    =a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
    =na+r[1+2+...+(n-1)]
    =na+n(n-1)r/2
    同样，可用归纳法证明求和公式。
    a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
    通项公式：
    a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
    可用归纳法证明等比数列的通项公式。
    求和公式：
    S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
    =a+ar+...+ar^(n-1)
    =a[1+r+...+r^(n-1)]
    r不等于1时，
    S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
    r=1时，
    S(n)=na.
    同样，可用归纳法证明求和公式。
    高三数学必记知识点分析2
    1.数列的定义、分类与通项公式
    (1)数列的定义：
    ①数列：按照一定顺序排列的一列数.
    ②数列的项：数列中的每一个数.
    (2)数列的分类：
    分类标准类型满足条件
    项数有穷数列项数有限
    无穷数列项数无限
    项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_
    递减数列an+1<an< p="">
    常数列an+1=an
    (3)数列的通项公式：
    如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
    2.数列的递推公式
    如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.
    3.对数列概念的理解
    (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.
    (2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.
    4.数列的函数特征
    数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(n∈N_).
    高三数学必记知识点分析3
    立体几何初步
    (1)棱柱：
    定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
    表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
    几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
    (2)棱锥
    定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
    表示：用各顶点字母，如五棱锥
    几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
    (3)棱台：
    定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
    表示：用各顶点字母，如五棱台
    几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
    (4)圆柱：
    定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
    几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
    (5)圆锥：
    定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
    几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
    (6)圆台：
    定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
    几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
    (7)球体：
    定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
    几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。