高三数学考试必考的重要知识点归纳

2023.05.15

    华罗庚说过：“为中华掘起而读书。”这就是奋斗。他之所以成为伟大的数学家，完全是他奋斗的成果。他怀着‘为中华的决心确立了远大的目标，在读书的人生中开创一片数学天地。以下是小编给大家整理的高三数学考试必考的重要知识点归纳，希望能帮助到你!
    高三数学考试必考的重要知识点归纳1
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
    圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
    抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
    直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
    正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
    圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
    圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
    弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
    锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
    斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
    柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
    两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A)
    ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    sin(2α)=2sinα·cosα
    cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
    高三数学考试必考的重要知识点归纳2
    考试内容：
    角的概念的推广.弧度制.
    任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.
    两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
    正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.
    正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.
    考试要求：
    (1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.
    (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.
    (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
    (4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.
    (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义.
    (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表示.
    (7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.
    (8)“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cosα=1”.
    高三数学考试必考的重要知识点归纳3
    1.复数及其相关概念：
    (1)虚数单位i，它的平方等于-1，即i2=-1.
    (2)复数的代数形式：z=a+bi，(其中a, b∈R)
    ①实数——当b = 0时的复数a + bi，即a;
    ②虚数——当b≠0时的复数a + bi;
    ③纯虚数—当a = 0且b≠0时的复数a + bi，即bi.
    ④复数a + bi的实部与虚部—a叫做复数的实部，b叫做虚部(注意a，b都是实数)
    ⑤复数集C—全体复数的集合，一般用字母C表示.
    ⑥特别注意：a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。
    2.复数的四则运算
    若两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，
    (1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;
    (2)减法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;
    (3)乘法：z1·z2=(a1?a2-b1?b2)+(a1?b2+a2?b1)i;
    (4)除法
    (5)四则运算的交换率、结合率;分配率都适合于复数的情况。
    注意：复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2=-1结合到实际运算过程中去。
    如(a+bi)(a-bi)= a2+b2
    5.共轭复数：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数
    6.复数的模
    根据两个复数相等的定义，设a, b, c, d∈R，两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di?a=c且b=d，特别地a+bi=0?a=b=0.
    两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。