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标题 高中数学知识点讲解
范文
    数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。高中数学知识点讲解有哪些你知道吗?一起来看看高中数学知识点讲解，欢迎查阅!
    
    高中数学知识点讲解
    复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%-10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合.本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算.方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现.而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的.数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能.简化运算的意识也应进一步加强.
    在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究.
    1.知识网络图
    复数知识点网络图
    2.复数中的难点
    (1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.
    (2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.
    (3)复数的辐角主值的求法.
    (4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.
    3.复数中的重点
    (1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.
    (2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.
    (3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.
    (4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法.
    高中数学知识点提纲
    集合
    一、集合概念
    (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
    (2)集合与元素的关系用符号=表示。
    (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
    (4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
    (5)空集是指不含任何元素的集合。
    空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
    函数
    一、映射与函数:
    (1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
    二、函数的三要素:
    相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)
    (1)函数解析式的求法:
    ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
    (2)函数定义域的求法:
    ①含参问题的定义域要分类讨论;
    ②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
    (3)函数值域的求法:
    ①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
    ②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;
    ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
    ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
    ⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
    ⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
    ⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
    三、函数的性质:
    函数的单调性、奇偶性、周期性
    单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
    判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
    导数法(适用于多项式函数)
    复合函数法和图像法。
    应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
    奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
    f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
    判别方法:定义法，图像法，复合函数法
    应用:把函数值进行转化求解。
    周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
    其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
    应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
    四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
    常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
    平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
    注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
    (ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。
    对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
    y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称
    y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
    y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
    伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
    y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
    一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
    点击查看：高中数学知识点
    五、反函数:
    (1)定义:
    (2)函数存在反函数的条件:
    (3)互为反函数的定义域与值域的关系:
    (4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;②将互换，得;③写出反函数的定义域(即的值域)。
    (5)互为反函数的图象间的关系:
    (6)原函数与反函数具有相同的单调性;
    (7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
    七、常用的初等函数:
    (1)一元一次函数:
    (2)一元二次函数:
    一般式
    两点式
    顶点式
    二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式，
    有三个类型题型:
    (1)顶点固定，区间也固定。如:
    (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
    (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数.
    等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根
    注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。
    (3)反比例函数:
    (4)指数函数:
    指数函数:y=(a>o,a≠1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0
    (5)对数函数:
    对数函数:y=(a>o,a≠1)图象恒过点(1，0)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0
    注意:
    (1)比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
    高中数学学习心得
    数学是一们基础学科，我们从小就开始接触到它。现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了?”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。那么，究竟该如何学好高中数学呢?以下我谈谈我的高中数学学习心得。
    一、认清学习的能力状态。
    1、心理素质。
    我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当我们面对困难时不应产生畏惧感，面对失败时不应灰心丧气，而要勇于正视自己，及时作出总结教训，改变学习方法。
    2、学习方式、习惯的反思与认识。
    (1)学习的主动性。我们在进入高中以后，不能还像初中时那样有很强的依赖心理，不订学习计划，坐等上课，课前不预习，上课忙于记笔记而忽略了真正的听课，顾此失彼，被动学习。(2)学习的条理性。我们在每学习一课内容时，要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念的内涵外延，重点难点要突出。不要忙于记笔记，而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞，问题也有一大堆。如果还不能及时巩固、总结，而忙于套着题型赶作业，对概念、定理、公式不能理解而死记硬背，则会事倍功半，收效甚微。(3)忽视基础。在我身边，常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。(4)不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，学习效率不高。
    二、努力提高自己的学习能力。
    1、抓要点提高学习效率。
    (1)抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。(2)抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有效的解决。(3)抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。(5)抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课外去补，则会使学习效率大打折扣。
    
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更新时间：2025/5/14 6:36:12