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标题 人教版七年级数学上册复习提纲
范文
    数学是中考的重要科目，想要学好数学一定要找对方法，其中做好复习提纲就是很重要的一个方法，下面小编给大家分享一些人教版七年级数学上册复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
    
    人教版七年级数学上册复习提纲
    一元一次方程及其解法
    ①方程是含有未知数的等式。
    ②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
    ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
    1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
    2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
    3)经整理后方程中未知数的次数是1.
    ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
    ⑤等式的性质：
    1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
    2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
    a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
    注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
    ⑥解一元一次方程一般步骤：
    去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
    以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个
    步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，
    要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：
    ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含
    分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;
    注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;
    ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
    ⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;
    ⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，
    不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
    ⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
    的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)
    一次方程的应用：
    (一)、概念梳理
    ⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;
    ①解：设出未知数(注意单位)，
    ②根据相等关系列出方程，
    ③解这个方程，
    ④答(包括单位名称，检验)。
    ⑵一些固定模型中的等量关系：
    ①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)
    ②行程问题：基本公式：路程=时间×速度
    甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程
    甲走的时间=乙走的时间;
    甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离
    ③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率
    各部分工作量之和=总工作量;
    ④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间
    ⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)
    商品利润率=(售价-进价)/进价
    ⑥等积变形问题：面积或体积不变
    ⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几
    ⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x
    ⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)
    (二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)
    ⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.
    ⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.
    ⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去
    分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
    ⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助
    于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直
    观地展示出来，体现了数形结合的优越性.
    ⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线
    上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符
    号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题
    的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
    二元一次方程组及其解法
    ①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
    ②消元法解方程组:
    1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解(注意格式﹛)
    2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
    3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减(左边-左边=右边-右边)消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法(一定要使某个未知数的系数相等或相反)
    短时间提高数学成绩的方法
    1、查查在知识方面还能做那些努力。关键的是做好知识的准备，考前要检查自己在初中学习的数学知识是否还有漏洞，是否有遗忘或易混的地方;其次是对解题常犯错误的准备，再看一下自己的错误笔记，如果你没有错题本，那可以把以前的做过的卷子找出来。翻看修改的部分，那就是出错的地方、争取在答卷时，不犯或少犯过去曾犯过的错误。也就是错误不二犯。
    2、一定要对自己、对未来充满信心，心态问题是影响考试的最重要的原因。走进考场就要有舍我其谁的霸气。要信心十足，要相信自己已经读了一千天的初中，进行了三百多天的复习，做了三千至四千道初中数学题，养兵千日，用兵一时，现在是收获的时候，自己会取得好成绩的。
    3、看完书后，把课本放起来，做习题，通过做习题来再一次检查自己哪些地方做的不够好，如果碰到不会的地方，可以再看课本，这样以来，相信会给你留下深刻的印象。
    提高数学成绩的方法
    1.循序渐进，防止急躁
    由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋7自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的，为什么初中要上六年而不是六天!许多出色的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
    2.养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力
    解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。
    
    
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更新时间：2025/5/15 4:06:01