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标题 人教版七年级上册数学学生提纲
范文
    初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。以下是小编给大家整理的人教版七年级上册数学学生提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!
    
    人教版七年级上册数学学生提纲
    正数和负数
    ⒈正数和负数的概念
    负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
    注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)
    ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
    2.具有相反意义的量
    若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
    零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃
    3.0表示的意义
    ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
    ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：
    (3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
    有理数
    1.有理数的概念
    ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)
    ⑵正分数和负分数统称为分数
    ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
    理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数
    注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。
    2.有理数的分类
    ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数
    整数0正有理数正分数
    有理数有理数0(0不能忽视)
    负整数
    分数负有理数负分数
    总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)
    ②负整数、0统称为非正整数
    ③正有理数、0统称为非负有理数
    ④负有理数、0统称为非正有理数
    数轴
    ⒈数轴的概念
    规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
    注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不
    可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
    2.数轴上的点与有理数的关系
    ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
    ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)
    3.利用数轴表示两数大小
    ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;
    ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;
    ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
    4.数轴上特殊的(小)数
    ⑴最小的自然数是0，无的自然数;
    ⑵最小的正整数是1，无的正整数;
    ⑶的负整数是-1，无最小的负整数
    5.a可以表示什么数
    ⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;
    ⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0
    ⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0
    相反数
    ⒈相反数
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
    注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;
    ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。
    2.相反数的性质与判定
    ⑴任何数都有相反数，且只有一个;
    ⑵0的相反数是0;
    ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
    3.相反数的几何意义
    在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
    4.相反数的求法
    ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);
    ⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);
    ⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化
    简得5)
    5.相反数的表示方法
    ⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
    当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)
    当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)
    当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)
    绝对值
    ⒈绝对值的几何定义
    一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
    2.绝对值的代数定义
    ⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.
    可用字母表示为：
    ①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
    可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题
    如数轴所示，化简下列各数
    |a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
    解：由题知道，因为a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，
    所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
    3.绝对值的性质
    任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;
    ⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;
    ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;
    ⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;
    ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;
    ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
    ⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
    (非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)
    学好初中数学的方法
    (一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯
    前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言精练、语句严谨;所以只有做到对每个句子、每个概念、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。才能体会到其中的数学思想方法，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，达到对材料的真正理解，形成知识结构。
    (二)学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯
    要做到想要听，就得明白学习数学的意义：在多年的数学学习中，数学真理的绝对性，数学结论的可靠性，数学演算的精确性，数学思维的严密性，点点滴滴地渗入到我们的思想，这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。要达到听得懂，就必须提前预习，保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。
    (三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯
    做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质，联想老师所讲过的经典例题。做题时一要看题准确，即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚，即能分清题目的条件、结论。由题联想到它考查的知识点。
    中考考前怎样复习数学
    首先，要抓住基础概念，将其作为技巧突破口。数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的。
    其次，要抓住常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。
    再次，要抓住中考动向，勤练解题规范。很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。
    最后，要抓住数学思想，总结解题方法。中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破;而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。
    
    
随便看

　

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更新时间：2025/5/14 21:46:03