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标题 八种小学数学简单高效计算方法
范文
     　　今天小编给大家讲讲八种小学数学简单高效计算方法，希望可以帮助到大家。
     简便计算题型
     　　1.同种运算想交换律和结合律;交换就是为了结合。
     　　2.有乘有加(或有减)有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。(即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律)。
     　　3.加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。
     　　4.乘除混合运算用好除法的性质(即乘除法添、去括号规则)。
     　　5.牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。
     　　6.无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。
     简便计算错误问题的分析
     　　错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。
     　　如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673-137-373=673-(137+373)，而不会用673-373-137。
     　　很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452=1348。
     　　错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：(4+40)×25=4×25+25;67×38+62×67=(38+62)×(67+67)。
     　　错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25=(125×8)+(4×25)。
     　　错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1;278-54+46=278-100=178。
     　　仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。
     　　8类简算方法
     　　为此，我们可以从以下8种方法来进行简便计算。
     提取公因式
     　　▲▲▲
     　　这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
     　　注意相同因数的提取。
     　　例如：
     　　0.92×1.41+0.92×8.59
     　　=0.92×(1.41+8.59)
     　　=9.2
     借来借去法
     　　▲▲▲
     　　看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
     　　考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
     　　例如：
     　　9999+999+99+9
     　　=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
     　　=11106
     拆分法
     　　▲▲▲
     　　顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
     　　例如：
     　　3.2×12.5×25
     　　=8×0.4×12.5×25
     　　=8×12.5×0.4×25
     　　=1000
     加法结合律
     　　▲▲▲
     　　注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
     　　例如：
     　　5.76+13.67+4.24+6.33
     　　=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
     　　=30
     拆分法和乘法分配律
     　　▲▲▲
     　　这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
     　　例如：
     　　34×9.9
     　　=34×(10-0.1)
     　　=34×10-34×0.1
     　　=333.6
     利用基准数
     　　▲▲▲
     　　在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
     　　例如：
     　　2072+2052+2062+2042+2083
     　　=(2062x5)+10-10-20+21
     　　=10310+1
     　　=10311
     利用公式法
     　　▲▲▲
     　　(1) 加法：
     　　交换律，a+b=b+a,
     　　结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
     　　(2) 减法：
     　　a-(b+c)=a-b-c,
     　　a-(b-c)=a-b+c,
     　　a-b-c=a-c-b,
     　　(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
     　　(3)乘法(与加法类似)：
     　　交换律，a×b=b×a,
     　　结合律，(a×b)×c=a×(b×c),
     　　分配率，(a+b)xc=ac+bc,
     　　(a-b)×c=ac-bc.
     　　(4) 除法运算性质(与减法类似)：
     　　a÷(b×c)=a÷b÷c,
     　　a÷(b÷c)=a÷bxc,
     　　a÷b÷c=a÷c÷b,
     　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
     　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
     　　前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
     　　例1：
     　　283+52+117+148
     　　=(283+117)+(52+48)
     　　=500
     　　(运用加法交换律和结合律)
     　　减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
     　　例2：
     　　657-263-257
     　　=657-257-263
     　　=400-263
     　　=137
     　　(运用减法性质，相当加法交换律)
     　　例3：
     　　195-(95+24)
     　　=195-95-24
     　　=100-24
     　　=76
     　　(运用减法性质)
     　　例4：
     　　150-(100-42)
     　　=150-100+42
     　　=92
     　　(运用减法性质)
     　　例5：
     　　(0.75+125)×8
     　　=0.75×8+125×8=6+1000
     　　=1006
     　　(运用乘法分配律)
     　　例6：
     　　( 125-0.25)×8
     　　=125×8-0.25×8
     　　=1000-2
     　　=998
     　　(运用乘法分配律)
     　　例7：
     　　(1.125-0.75)÷0.25
     　　=1.125÷0.25-0.75÷0.25
     　　=4.5-3
     　　=1.5
     　　(运用除法性质)
     　　例8：
     　　(450+81)÷9
     　　=450÷9+81÷9
     　　=50+9
     　　=59
     　　(运用除法性质，相当乘法分配律)
     　　例9：
     　　375÷(125÷0.5)
     　　=375÷125×0.5
     　　=3×0.5
     　　=1.5
     　　(运用除法性质)
     　　例10：
     　　4.2÷(0.6×0.35)
     　　=4.2÷0.6÷0.35
     　　=7÷0.35
     　　=20
     　　(运用除法性质)
     　　例11：
     　　12×125×0.25×8
     　　=(125×8)×(12×0.25)
     　　=1000×3
     　　=3000
     　　(运用乘法交换律和结合律)
     　　例12：
     　　(175+45+55+27)-75
     　　=175-75+(45+55)+27
     　　=100+100+27
     　　=227
     　　(运用加法性质和结合律)
     　　例13：
     　　(48×25×3)÷8
     　　=48÷8×25×3
     　　=6×25×3
     　　=450
     　　(运用除法性质, 相当加法性质)
     裂项法
     　　▲▲▲
     　　分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
     　　常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
     　　分数裂项的三大关键特征：
     　　(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
     　　(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。
     　　(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
     　　练习
     　　2214+638+286
     　　3065-738-1065
     　　899+344
     　　2357-183-317-357
     　　2365-1086-214
     　　497-299
     　　2370+1995
     　　3999+498
     　　1883-398
     　　12×25
     　　75×24
     　　138×25×4
     　　(13×125)×(3×8)
     　　(12+24+80)×50
    
    
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更新时间：2025/5/19 15:06:57