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标题 平行四边形四年级知识点
范文
    平行四边形(包括特殊的平行四边形)中各性质、判定定理繁多;几何证明的方法亦可多条，学生极易搞混。我们如何去灵活的记忆整理呢?下面小编给大家分享一些平行四边形四年级知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
    
    平行四边形四年级知识1
    平行四边形的性质：
    平行四边形的对边平行且相等;
    平行四边形的对角相等;
    平行四边形的两条对角线互相平分;
    平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点;
    平行四边形的判定：
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
    矩 形
    矩形特有的性质：
    矩形的四个角都是直角;
    矩形的对角线相等;
    (外垂直内相等)
    矩形的判定：
    有一个角是直角的平行四边形是矩形;
    对角线相等的平行四边形是矩形;
    有三个角是直角的四边形是矩形;
    菱 形
    菱形特有的性质：
    四条边都相等;
    对角线互相垂直;
    (外相等内垂直)
    每条对角线平分一组对角;
    菱形的判定：
    一组邻边相等的平行四边形是菱形;
    对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
    四边相等的四边形是菱形;
    正 方 形
    正方形特有的性质：
    四条边都相等;
    四个角都是90°;
    对角线相等且互相垂直平分;
    每条对角线平分一组对角。
    正方形的判定：
    四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形;
    一组邻边相等的矩形是正方形;
    对角线互相垂直的矩形是正方形;
    有一个角是直角的菱形是正方形;
    对角线相等的菱形是正方形;
    平行四边形四年级知识2
    1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
    2.平行四边形的性质
    (1)平行四边形的对边平行且相等;
    (2)平行四边形的邻角互补，对角相等;
    (3)平行四边形的对角线互相平分;
    3.平行四边形的判定
    平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
    第一类：与四边形的对边有关
    (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
    (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    第二类：与四边形的对角有关
    (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    第三类：与四边形的对角线有关
    (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
    常见考法
    (1)利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。
    误区提醒
    (1)平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
    平行四边形四年级知识3
    一、特殊的平行四边形
    1.矩形：
    (1)定义：有一个角是直角的平行四边形。
    (2)性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
    (3)判定定理：
    ①有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。②对角线相等的平行四边形是矩形。③有三个角是直角的四边形是矩形。
    直角三角形的性质：直角三角形中所对的直角边等于斜边的一半。
    2.菱形：
    (1)定义 ：邻边相等的平行四边形。
    (2)性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
    (3)判定定理：
    ①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
    ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
    ③四条边相等的四边形是菱形。
    (4)面积：
    3.正方形：
    (1)定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
    (2)性质：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分。 正方形既是矩形，又是菱形。
    (3)正方形判定定理：
    ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
    ②一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形是正方形;
    ③对角线互相垂直的矩形是正方形;
    ④邻边相等的矩形是正方形
    ⑤有一个角是直角的菱形是正方形;
    ⑥对角线相等的菱形是正方形。
    二、矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系：
    1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性;正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。
    2.矩形、菱形的判定可以根据出发点不同而分成两类：一类是以四边形为出发点进行判定，另一类是以平行四边形为出发点进行判定。而正方形除了上述两个出发点外，还可以从矩形和菱形出发进行判定。
    三、判定一个四边形是特殊四边形的步骤：
    常见考法
    (1)利用菱形、矩形、正方形的性质进行边、角以及面积等计算;
    (2)灵活运用判定定理证明一个四边形(或平行四边形)是菱形、矩形、正方形;
    (3)一些折叠问题;
    (4)矩形与直角三角形和等腰三角形有着密切联系、正方形与等腰直角三角形也有着密切联系。所以，以此为背景可以设置许多考题。
    误区提醒
    (1)平行四边形的所有性质矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形不一定具有，这点易出现混淆;
    (2)矩形、菱形具有的性质正方形都具有，而正方形具有的性质，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，这点也易出现混淆;
    (3)不能正确的理解和运用判定定理进行证明，(如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形);(3)再利用对角线长度求菱形的面积时，忘记乘;(3)判定一个四边形是特殊的平行四边形的条件不充分。
    
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更新时间：2025/5/12 22:52:14