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标题 初一下册数学知识点总结
范文
    学习是快乐的，学习是幸福的，虽然在学习的道路上我们会遇到许多困难，但是只要努力解决这些困难后，你将会感觉到无比的轻松与快乐，下面小编给大家分享一些初一下册数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
    
    初一下册数学知识点1
    1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
    (1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an
    (5)a0 (a≠0) (6)a-p= =
    2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
    3、整式的乘法公式(两条)。
    平方差公式：(a+b)(a-b)=
    完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2
    常用公式：(x+m)(x+n)=
    5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
    6、互为余角和互为补角和
    7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行;
    ② 相等，两直线平行;
    ③ 互补，两直线平行.
    8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行
    9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
    10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义
    (3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。
    11、三角形(1)三边关系：角的关系)
    (2)内角关系：
    (3)三角形的三条重要线段：
    (重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)
    (5)全等三角形的性质：
    (重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法
    (b)知角求角方法
    (c)三线合一:
    (7)等边三角形:
    12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)
    13、常见的轴对称图形有：14、(1)等腰三角形： 对称轴， 性质
    (2)线段 ： 对称轴 ，性质
    (3)角 ： 对称轴 ，性质
    15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线
    (4)作角的平分线 (5)作三角形
    16、事件的分类：，会求各种事件的概率
    (1)摸球：P(摸某种球)=
    (2)摸牌: P(摸某种牌)=
    (3)转盘: P(指向某个区域)=
    (4)抛骰子: P(抛出某个点数)=
    (5)方格(面积): P(停留某个区域)=
    17、必然事件不可能事件，不确定事件
    18、方法归纳：(1)求边相等可以利用
    (2)求角相等可以利用 。
    (3)计算简便可以利用 。
    19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
    初一下册数学知识点2
    第六章　实数
    【知识点一】实数的分类
    1、按定义分类： 2.按性质符号分类：
    注：0既不是正数也不是负数.
    【知识点二】实数的相关概念
    1.相反数
    (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
    (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
    (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
    2.绝对值 |a|≥0.
    3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
    4.平方根
    (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
    (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .
    5.立方根
    如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
    【知识点三】实数与数轴
    数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
    【知识点四】实数大小的比较
    1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
    2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
    3.无理数的比较大小：
    【知识点五】实数的运算
    1.加法
    同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.
    2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
    3.乘法
    几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
    4.除法
    除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
    5.乘方与开方
    (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
    (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
    (3)零指数与负指数
    【知识点六】有效数字和科学记数法
    1.有效数字：
    一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.
    2.科学记数法：
    把一个数用 (1≤ <10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.
    初一下册数学知识点3
    多项式除以单项式
    一、单项式
    1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
    2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
    3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
    4、单独一个数或一个字母也是单项式。
    5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
    6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
    7、单独的一个非零常数的次数是0。
    8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
    9、单项式的系数包括它前面的符号。
    10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
    11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
    12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
    二、多项式
    1、几个单项式的和叫做多项式。
    2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
    3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
    4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
    5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
    6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
    7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
    三、整式
    1、单项式和多项式统称为整式。
    2、单项式或多项式都是整式。
    3、整式不一定是单项式。
    4、整式不一定是多项式。
    5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
    四、整式的加减
    1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
    2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
    3、几个整式相加减的一般步骤：
    (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
    (2)按去括号法则去括号。
    (3)合并同类项。
    4、代数式求值的一般步骤：
    (1)代数式化简。
    (2)代入计算
    (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
    五、同底数幂的乘法
    1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
    2、底数相同的幂叫做同底数幂。
    3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
    4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
    5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
    六、幂的乘方
    1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
    2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。
    3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
    七、积的乘方
    1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
    2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
    3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
    八、三种“幂的运算法则”异同点
    1、共同点：
    (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。
    (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。
    (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
    2、不同点：
    (1)同底数幂相乘是指数相加。
    (2)幂的乘方是指数相乘。
    (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
    九、同底数幂的除法
    1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。
    2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
    十、零指数幂
    1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
    初一下册数学知识点4
    1.有理数：
    (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
    (2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
    2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数：
    (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    4.绝对值：
    (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为：
    绝对值的问题经常分类讨论;
    (3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
    5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
    初一下册数学知识点5
    二元一次方程组
    1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
    2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
    3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
    4.二元一次方程组的解法:
    (1)代入消元法;(2)加减消元法;
    (3)注意:判断如何解简单是关键.
    ※5.一次方程组的应用:
    (1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解
    (2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;
    (3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
    一元一次不等式(组)
    1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
    2.不等式的基本性质:
    不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;
    不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
    不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
    3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
    4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
    5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
    
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更新时间：2025/5/14 7:33:12