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标题 七年级上册数学知识点
范文
    学习知识容易，转化成为能力很难;提出问题容易，得到圆满答复很难;点评别人容易，身临其境去做很难;指责同事容易，正确评价自己很难。下面小编给大家分享一些七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
    
    七年级上册数学知识1
    有理数的乘除法
    1.有理数的乘法法则
    法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三)
    法则二：任何数同0相乘，都得0;
    法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数;
    法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.
    2.倒数
    乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1(a≠0)，就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。
    互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.
    注意：①0没有倒数;
    ②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置;
    ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质);
    ④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。
    3.有理数的乘法运算律
    ⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba
    ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).
    ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac
    4.有理数的除法法则
    (1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，
    (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0
    5.有理数的乘除混合运算
    (1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
    (2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
    七年级上册数学知识2
    绝对值
    ⒈绝对值的几何定义
    一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
    2.绝对值的代数定义
    ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0.
    可用字母表示为：
    ①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。
    可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)
    ②a≤0，<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)
    3.绝对值的性质
    任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0;
    ⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.绝对值可表示为：或 ;即：|a|≥0;绝对值的问题经常分类讨论;
    ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a; ; ;
    ⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;
    ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
    ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;
    ⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
    (非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)
    4.有理数大小的比较
    ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大
    ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。
    (3)正数的绝对值越大，这个数越大;
    (4)正数永远比0大，负数永远比0小;
    (5)正数大于一切负数;
    (6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.
    5.绝对值的化简
    ①当a≥0时， |a|=a ; ②当a≤0时， |a|=-a
    6.已知一个数的绝对值，求这个数
    一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
    七年级上册数学知识3
    有理数的加减法.
    1.有理数的加法法则
    ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
    ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    ⑶互为相反数的两数相加，和为零;
    ⑷一个数与0相加，仍得这个数。
    2.有理数加法的运算律
    ⑴加法交换律：a+b=b+a
    ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
    ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;
    ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;
    ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;
    ④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”;
    ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
    3.加法性质
    一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即：
    ⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b
    4.有理数减法法则
    减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
    5.有理数加减法统一成加法的意义
    在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
    在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：
    (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
    和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”
    ②按运算意义读作“负8减7减6加5”
    6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧
    七年级上册数学知识4
    相反数
    ⒈相反数
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
    注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;
    ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。
    2.相反数的性质与判定
    ⑴任何数都有相反数，且只有一个;
    ⑵0的相反数是0;
    ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
    3.相反数的几何意义
    在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。
    说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
    4.相反数的求法
    ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);0的相反数还是0;
    ⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    ⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化简得5);)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数
    5.相反数的表示方法
    ⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
    当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)
    当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)
    当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)
    6.多重符号的化简
    多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
    七年级上册数学知识5
    数轴
    ⒈数轴的概念
    规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
    注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
    2.数轴上的点与有理数的关系
    ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
    ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)
    3.利用数轴表示两数大小
    ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;
    ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;
    ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
    4.数轴上特殊的最大(小)数
    ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数;
    ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数;
    ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数
    5.a可以表示什么数
    ⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;
    ⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0
    ⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0
    6.数轴上点的移动规律
    根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
    
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更新时间：2025/5/22 2:51:50