| 标题 | 做数学题不知道怎么下手没有思路 | ||||
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做数学题不知道怎么下手没有思路 很多同学都会有这样的情况，做数学题目的时候，对着题目怎么都写不出答案，没有思路，看完答案，又有一种恍然大悟，茅塞顿开的感觉。做题思路总是打不开怎么办?小编整理了相关知识点，快来学习学习吧! 做数学题不知道怎么下手 其实在这里我们首先要明白什么是思路? 说白了，就是如何把自己内心深处的条理和题目 内在的条理进行结合，产生共鸣，这样题目就解决了。 下面那一道二次函数综合题一起来分析一下， 怎么去挖掘解题思路。 典型例题1： 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，﹣3) (1)求抛物线的解析式; (2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积. (3)直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由. 题干分析： (1)第1小问这种套路大家都很熟悉，求二次函数的解析式。看到这里，那你必须快速想起求二次函数三种基本形式，即一般式、顶点式、交点式。根据题目所给的B、C两点的坐标以及函数关系式，那我们就利用待定系数法可求得抛物线的解析式; (2)第2小问是让我们求面积最值问题，这也是二次函数综合题当中经常考的考点。根据题目所给的条件，结合图形，我们可以连接BC，则△ABC的面积是不变的，过P作PM∥y轴，交BC于点M，设出P点坐标，可表示出PM的长，可知当PM取最大值时△PBC的面积最大，利用二次函数的性质可求得P点的坐标及四边形ABPC的最大面积; (3)第3小问是函数与几何相结合的压轴问题，这也是近几年全国各地中考压轴题喜欢考查的问题。我们可以设直线m与y轴交于点N，交直线l于点G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以当△AGB和△NGC相似时，必有∠AGB=∠CGB=90°，则可证得△AOC≌△NOB，可求得ON的长，可求出N点坐标，利用B、N两的点坐标可求得直线m的解析式。 从上面我们可以看出，分析题干，挖掘解题思路，首先你的基础要掌握的十分牢固，要做到看完题目，自然而然的就能联想到相关的知识内容。做题解题，大家一定要永远记住一点，就是运用你所学的知识去解决问题。因此，很多人解题没思路，说白了其实就是相关知识内容和思想方法没有掌握好。 同时，做完一道题目我们一定要学会解题反思，稍微进行简单的整理归纳方法。举刚才这道题目，本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、二次函数的最值、相似三角形的判定、全等三角形的判定和性质等。在(2)中确定出PM的值最时四边形ABPC的面积最大是解题的关键，在(3)中确定出满足条件的直线m的位置是解题的关键。本题考查知识点较多，综合性较强，特别是第(2)问和第(3)问难度较大。 数学学习，其实大家没必要那么恐惧，拿到题目，看题目，不要管题目如何复杂，我们首先要看的是条件和问题。 我们经常强调，解题做题一定要从题目题干本身出发，题目让求什么我们就做什么。不要题目让你求二次函数，而你心里却拼命回忆一次函数。解题如何产生思路，就是运用你掌握的知识内容去和题目产生共鸣，产生联系，这样慢慢就会有解题方向。 典型例题2： 已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=1/2BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点. (1)如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长; (2)如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE; (3)如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索MN/AC的值并直接写出结果. 考点分析： 相似形综合题. 题干分析： (1)先证明△ACE是直角三角形，根据CM=1/2AE，求出AE即可解决问题. (2)如图2中，延长DM到G使得MG=MD，连接AG、BG，延长ED交AB于F，先证明△AMG≌△EMD，推出EF∥AG，再证明△ABG≌△CAE，得∠ABG=∠CAE，由此即可解决问题. (3)如图3中，延长DM到G使得MG=MD，连接AG、BG，延长AG、EC交于点F，先证明△ABG≌△CAE，得到BG=AE，设BC=2a，在RT△AEF中求出AE，根据中位线定理MN=1/2BG=1/2AE，由此即可解决问题. 解题反思： 本题考查相似形综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形，学会添加辅助线的方法，属于中考压轴题. 解题思路哪里来? 就是从分析题目条件当中而来， 不是凭空产生的。 我们要用知识点和方法技巧去套用题目， 去分析题目，去研究题目， 而不是看着题目发呆。 解题思路是根据题目问题 和题干条件所决定的， 做数学题是一个 拆分、推理的过程。 如果你数学解题 真的一点思路都没有， 那就去从最基本的数学知识学起， 基本的数学题做起。 只有丰富自己， 扎实自己，遇到问题， 你才能做到问什么答什么。 基础题目没有思路 —— 知识点没有吃透 今天刚学会新的知识点，晚上回去做作业的时候完全没有思路，看了答案之后才知道原来是运用这个知识点。 通常这种情况说明你的知识点没有吃透，基础知识不牢固，导致没有做题思路。比如，你可能知道定理讲了什么内容，但是你却不知道定理该在什么时候应用，该怎么使用。 中难度题不会做 —— 知识之间的联系没搞懂 有些同学基础题，选择填空题都能懂，因为很多时候这些题目只考察1个知识点。到了大题，综合了几个知识点的题目，就不知道怎么做了。 在学每个知识点的时候，我们都只是涉及小范围的前后几页知识点的关系，但是大范围的知识点关系网没有组建好。 如何才能摆脱这样的困境?! 1 数学不用背，靠的是理解，这是不存在的! 很多学霸经验分享都说理科是完全靠理解，这个方法对于基础比较薄弱的同学真的不是那么适用。 因为基础知识不牢固，代表可能连知识点都记不牢，既然基本都没掌握，谈何理解。 ① 背知识点 做题的时候没有第一个反应出应用这个知识点，很有可能是你压根对这个知识点不熟悉，所以用最原始的方法就是背下知识点，数学的知识点都不长，怎么会难倒背下所有语文古诗词的你。 ② 背例题 不懂的问题，看了答案之后懂了，还要背下来。虽然这是一个“很笨”的方法但是却很有用。背一道例题只需要5-10分钟的时间，通过一定的积累之后，到了考试你就发现你的努力没有白费。 敲黑板： 无论是背知识点还是例题，都要能够熟记到可以能够默写的程度。 在背例题的时候要注意在背的同时，注意解题的思路。 在背知识点，背例题可能没有立竿见影的效果，但是只要你能坚持下去，就一定能看见效果。 2 要学会抄答案 当你做题目的时候，你总会有一些思路，但是可能因为太过零碎，没有凑成完整地答题思路。这时候你选择去看答案，把答案抄下来。 不要单纯地只会看答案抄答案，抄也要学会技巧。 ① 要回想自己卡在哪一个步骤 在看答案的时候要去回想，之前到底写到了哪一个步骤写不下去，又或者是哪一个知识点遗漏没有想起来，用铅笔轻轻地在题目里面标记。 ② 用答案推导题目 如果对于完全没有头绪的题目，看完答案之后，要回去对照题目。找出题目的哪一个条件可以引用到这个知识点。这是一种逆向思维，通过答案将题目给出的条件联系起来并且进行推导。 敲黑板： 记得抄完答案之后不可以放着不管，要学会对知识点进行总结和思路整理。要多回顾自己没有思路的题目。 3 很多时候你做题没有思路是因为练得少，但是题目犹如汪洋大海，永远都做不完。 所以这个时候题目不在多，而在于精。精练才是学习地正确打开方式。 题目整理是指对于在练习和考试中不会的题目进行汇总，最好是每个星期进行对于自己在这个星期做过练习题中不会的题目集中整理。
① 抄写题目 把在这个星期或者考试中不会的题目都剪下来，然后贴上去，先不要急着把答案抄上去，先自己做一遍。 因为之前不会的时候已经看过答案了，也背过答案了。这一次整理的时候就要检查自己是否真正掌握了这道题目。 可以用铅笔作答。 ② 考查知识点 当你做完题目对完答案之后就要开始总结知识点，对照答案，把相对应的知识点写下来。 如果你还是不会解这道题目就更加要在知识点上面下功夫，标记重点记号，背下知识点。 ③ 总结栏 做完题目和总结完知识点之后，需要对于做题思路进行总结。回想自己在做题过程中卡在了哪个点。 敲黑板： 建议每到周末都对自己的不会的题目做一下整理，如果不会的题目太多了，建议每3天总结一次。 整理完题目之后记得要回顾，最好每天抽15分钟时间看看整理的题目。 4 攻克下自己的弱点 通过整理题目，你会发现自己的漏洞，例如三角函数半角公式应用题。这个时候你就要开始找这样类型的专题进行强化。 通过强化练习之后，以后遇到这样类型题就会得心应手。 总结怎么打开数学做题思维 ① 熟记知识点 ② 把不会的题目背下来 ④ 整理不会的题目，再次检验自己是否掌握 ⑤ 强化训练 做数学题不知道怎么下手没有思路 |
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