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标题 初中数学知识点总结及公式大全
范文
    数学是让不少学生担心的一门学科，那么初中数学知识点及公式有哪些呢?以下是小编整理的一些初中数学知识点总结及公式，仅供参考。
    
    初中数学重要知识点
    三角形的知识点
    1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
    2、三角形的分类
    3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
    4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
    5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
    6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
    7、高线、中线、角平分线的意义和做法
    8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
    9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
    推论1直角三角形的两个锐角互余
    推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
    推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
    10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
    11、三角形外角的性质
    (1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
    (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
    (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
    (4)三角形的外角和是360°。
    四边形(含多边形)知识点、概念总结
    一、平行四边形的定义、性质及判定
    1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
    2、性质：
    (1)平行四边形的对边相等且平行
    (2)平行四边形的对角相等，邻角互补
    (3)平行四边形的对角线互相平分
    3、判定：
    (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
    4、对称性：平行四边形是中心对称图形
    二、矩形的定义、性质及判定
    1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
    2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
    3、判定：
    (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
    (2)有三个角是直角的四边形是矩形
    (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
    4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
    三、菱形的定义、性质及判定
    1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    (1)菱形的四条边都相等
    (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
    (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
    (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
    2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
    3、判定：
    (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
    (2)四条边都相等的四边形是菱形
    (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
    四、正方形定义、性质及判定
    1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
    2、性质：
    (1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
    (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
    (3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
    (4)正方形的对角线与边的夹角是45°
    (5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
    3、判定：
    (1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
    (2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
    4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
    五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
    1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
    2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等
    3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
    4、对称性：等腰梯形是轴对称图形
    六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。
    七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的`重心是三条中线的交点。
    八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
    九、多边形
    1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
    2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
    3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
    4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
    5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
    6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
    7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
    8、公式与性质
    多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n—2)·180°
    9、多边形外角和定理：
    (1)n边形外角和等于n·180°—(n—2)·180°=360°
    (2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
    10、多边形对角线的条数：
    (1)从n边形的一个顶点出发可以引(n—3)条对角线，把多边形分词(n—2)个三角形
    (2)n边形共有n(n—3)/2条对角线
    圆知识点、概念总结
    1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
    2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
    推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
    ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
    ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
    推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
    3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
    4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
    5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
    6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
    7、同圆或等圆的半径相等
    8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
    9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
    10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
    11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
    12、①直线L和⊙O相交d
    ②直线L和⊙O相切d=r
    ③直线L和⊙O相离d>r
    13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
    14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
    15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
    16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
    17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
    18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
    19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
    20、①两圆外离d>R+r
    ②两圆外切d=R+r
    ③两圆相交R—rr)
    ④两圆内切d=R—r(R>r)⑤两圆内含dr)
    21、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
    22、定理：把圆分成n(n≥3)：
    (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
    (2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
    23、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
    24、正n边形的每个内角都等于(n—2)×180°/n
    25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
    26、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
    27、正三角形面积√3a/4a表示边长
    28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n—2)180°/n=360°化为(n—2)(k—2)=4
    29、弧长计算公式：L=n兀R/180
    30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
    31、内公切线长=d—(R—r)外公切线长=d—(R+r)
    32、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
    33、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
    34、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
    35、弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr
    一、角的定义：
    “静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
    “动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
    如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。
    二、角的换算：
    1周角=2平角=4直角=360°;
    1平角=2直角=180°;
    1直角=90°;
    1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
    1分=60秒(即：1′=60″)。
    三、余角、补角的概念和性质：
    概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。
    如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。
    说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。
    性质：同角(或等角)的余角相等;
    同角(或等角)的补角相等。
    四、角的比较方法：
    角的大小比较，有两种方法：
    (1)度量法(利用量角器);
    (2)叠合法(利用圆规和直尺)。
    五、角平分线：
    从一个角的.顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。
    常见考法
    (1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。
    第一章丰富的图形世界
    1、几何图形
    从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
    2、点、线、面、体
    (1)几何图形的组成
    点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
    线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
    面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
    体：几何体也简称体。
    (2)点动成线，线动成面，面动成体。
    3、生活中的立体图形
    生活中的立体图形
    柱：棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
    正有理数整数
    有理数零有理数
    负有理数分数
    2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
    3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
    4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。
    5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=—a，则a≤0。
    正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
    6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
    7、有理数的运算：
    (1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
    多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
    有理数加法法则：
    同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    一个数同0相加，仍得这个数。
    互为相反数的两个数相加和为0。
    有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
    有理数乘法法则：
    两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
    任何数与0相乘，积仍为0。
    有理数除法法则：
    两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
    0除以任何非0的数都得0。
    注意：0不能作除数。
    有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
    正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
    (2)有理数的运算顺序
    先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
    (3)运算律
    加法交换律加法结合律
    乘法交换律乘法结合律
    乘法对加法的分配律
    8、科学记数法
    一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数—1)
    第三章整式及其加减
    1、代数式：
    用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
    注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
    ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
    ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
    代数式的书写格式：
    ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
    ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
    ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
    ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
    ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a—4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
    ⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
    2、整式：单项式和多项式统称为整式。
    ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
    注意：
    1)单独的一个数或一个字母也是单项式;
    2)单独一个非零数的次数是0;
    3)当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。
    ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
    3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
    注意：①同类项有两个条件：
    a、所含字母相同;
    b、相同字母的指数也相同。
    ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
    ③几个常数项也是同类项。
    4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
    5、去括号法则
    ①根据去括号法则去括号：
    括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
    ②根据分配律去括号：
    括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“—”号看成—1，根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
    6、添括号法则
    添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
    7、整式的运算：
    整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
    第四章基本平面图形
    2、直线的性质
    (1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
    (2)过一点的直线有无数条。
    (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
    3、线段的性质
    (1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)
    (2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
    (3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
    4、线段的中点：
    点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。
    5、角：
    有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
    6、角的表示
    角的表示方法有以下四种：
    ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
    ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
    ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
    ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
    注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
    7、角的度量
    角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
    把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
    1°=60’，1’=60”
    8、角的平分线
    从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
    9、角的性质
    (1)角的大小与边的`长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
    (2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
    10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
    11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
    从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n—3)条对角线，把这个n边形分割成(n—2)个三角形。
    12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
    圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
    第五章一元一次方程
    1、方程
    含有未知数的等式叫做方程。
    2、方程的解
    能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
    3、等式的性质
    (1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。
    (2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
    4、一元一次方程
    只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
    5、移项：把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
    6、解一元一次方程的一般步骤：
    (1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1
    第六章数据的收集与整理
    1、普查与抽样调查
    为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
    从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
    2、扇形统计图
    扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
    圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
    3、频数直方图
    频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
    4、各种统计图的特点
    条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
    折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
    扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
    初中常用数学公式
    1、全等
    ①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);
    ②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);
    ③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);
    ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);
    ⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”);
    ⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。
    2、角
    ①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    ②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
    3、三角形
    ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    ②勾股定理直角三角形两直角边a、b的.平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
    ③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
    ④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
    ⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
    ⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
    ⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
    ⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
    ⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
    ⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
    ⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
    1、点线之间的关系
    ①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
    2、平行定理与公理
    ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
    ②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
    ③同位角相等，两直线平行
    ④内错角相等，两直线平行
    ⑤同旁内角互补，两直线平行
    3、三角形内角和定理与四边形内角和定理
    三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°
    4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理
    ①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    ②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    ③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
    ④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
    ⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
    ⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等
    ⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
    ⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
    ⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等
    ⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
    5、圆的一些定理与推论
    ①圆的两条平行弦所夹的弧相等
    ②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的`弦心距相等
    ③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等
    ④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
    ⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
    ⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
    ⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
    ⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
    6、直线与圆的位置关系
    ①直线L和⊙O相交d﹤r
    ②直线L和⊙O相切d=r
    ③直线L和⊙O相离d﹥r
    7、两圆之间的位置关系
    ①两圆外离d﹥R+r
    ②两圆外切d=R+r
    ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
    ④两圆内切d=R-r(R﹥r)
    ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
    1、乘法与因式分解
    ①a2-b2=(a+b)(a-b)
    ②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
    ③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
    2、三角不等式
    ①|a+b|≤|a|+|b|
    ②|a-b|≤|a|+|b|
    ③|a|≤b<=>-b≤a≤b
    ④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
    3、一元二次方程的解
    ①-b+√(b2-4ac)/2a
    ②-b-√(b2-4ac)/2a
    4、根与系数的.关系
    ①x1+x2=-b/a
    ②x1__x2=c/a注：韦达定理
    5、判别式
    ①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
    ②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
    ③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
    6、某些数列前n项和
    ①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
    ②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    ③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
    ④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
    ⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
    ⑥1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
    注：其中r表示三角形的外接圆半径
    8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb
    初中数学答题技巧
    选择题的解法
    1、直接法：
    根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
    2、特殊值法：
    (特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
    3、淘汰法：
    把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
    4、逐步淘汰法：
    如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，采用循序渐进的策略;每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
    5、数形结合法：
    根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
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更新时间：2025/5/14 22:20:12