| 标题 | 八年级数学上学期知识点总结 |
| 范文 | 读书，使人思维活跃，聪疑智慧;读书，使人豁然贯通，柳暗花明;读书，使人博学多识，学富五车;读书，使人无忧无虑，回味无穷;读书，使人思想查上翅膀，感情淀放花蕾。下面给大家分享一些关于八年级数学上学期知识点总结，希望对大家有所帮助。 八年级数学上学期知识点1 一次函数 1、函数 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 3、函数的三种表示法及其优缺点 关系式(解析)法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 4、由函数关系式画其图像的一般步骤 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。 描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。 连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 5、正比例函数和一次函数 ①正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。 ②一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线。 ③一次函数、正比例函数图像的主要特征 一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线; 正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。 ④正比例函数的性质 一般地，正比例函数 有下列性质： 当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 ⑤一次函数的性质 一般地，一次函数 有下列性质： 当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小。 ⑥正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k 不等于0)中的常数k。 确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k 不等于0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法. ⑦一次函数与一元一次方程的关系 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数，k≠0).当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同. 结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值. 八年级数学上学期知识点2 二元一次方程组 1、二元一次方程 ①二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 ②二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 2、二元一次方程组 ①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 ②二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 ③二元一次方程组的解法 代入(消元)法 加减(消元)法 ④一次函数与二元一次方程(组)的关系： 一次函数与二元一次方程的关系： 直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解 一次函数与二元一次方程组的关系： 二元一次方程组 的解可看作两个一次函数 和 的图象的交点。 当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解; 当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。 八年级数学上学期知识点3 数据的分析 1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数 、众数、中位数 2、平均数 平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 加权平均数。 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 八年级数学上学期知识点4 平行线的证明 1、平行线的性质 一般地,如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补. 也可以简单的说成： 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补。 2、判定平行线 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 也可以简单说成： 同位角相等两直线平行 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 其他两条可以简单说成： 内错角相等两直线平行 同旁内角相等两直线平行 八年级数学上学期知识点总结 |
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