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标题 初中数学知识点总结精选大全
范文
    数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。今天小编在这给大家整理了一些初中数学知识点总结，我们一起来看看吧！
    
    初中数学知识点总结
    有理数：
    ①整数→正整数/0/负整数
    ②分数→正分数/负分数
    数轴：
    ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
    ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
    ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
    ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
    绝对值：
    ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
    ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
    有理数的运算：
    加法：
    ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
    ②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    ③一个数与0相加不变。
    减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
    乘法：
    ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
    ②任何数与0相乘得0。
    ③乘积为1的两个有理数互为倒数。
    除法：
    ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
    ②0不能作除数。
    乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
    混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
    实数
    无理数：无限不循环小数叫无理数
    平方根：
    ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
    ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
    ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
    ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
    立方根：
    ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
    ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
    ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
    实数：
    ①实数分有理数和无理数。
    ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
    ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
    代数式
    代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
    合并同类项：
    ①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
    整式与分式
    整式：
    ①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
    ②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
    ③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
    整式运算：
    加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
    幂的运算：
    AM+AN=A(M+N)
    (AM)N=AMN
    (A/B)N=AN/BN 除法一样。
    整式的乘法：
    ①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
    ②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
    ③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
    公式两条：
    平方差公式/完全平方公式
    整式的除法：
    ①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
    ②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
    分解因式：
    把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
    方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
    分式：
    ①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
    分式的运算：
    乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
    除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
    加减法：
    ①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
    ②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
    分式方程：
    ①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
    ②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
    数学考试如何拿高分
    一、书写习惯
    1、书写工整，不但使阅卷的老师赏心悦目，还能提高自己的准确度和效率。通常粗心的孩子有以下几种错误的现象：
    (1)数字抄错，后面写的数字和前面计算的结果不一致;
    (2)写出“6”和“0”;“5”和“3”等相似，导致做题错误;
    (3)草稿本上计算准确，写到试卷上就写错了。
    2、草稿清晰工整，草稿清晰工整有两个好处：
    (1)便于检查;
    (2)降低计算失误。
    二、做作业习惯
    3、做作业不是完成任务
    必须给自己规定一个时间去完成作业，先做作业再玩，这样就不会出现赶时间的状态。建议同学们留出充分的时间去思考题目，赶出来的作业是没有效果的，也没有办法保证书写工整。
    4、独立完成的习惯
    很多同学在做作业的时候遇到了难题就问或者是上网查询，这是不种很不好的习惯。
    (1) 没有经过自己的独立思考，你很难有自己总结性地去学习。
    (2) 很难对某个知识点的本质理解，学习数学不是背公式也不是去模仿，而是理解其本质、总结题型、总结方法的一个过程。
    (3) 给老师造成了你会做的假象。
    5、对比总结的习惯
    同学们有没有发现某些题非常相似只有某个字或者某几个字不同而方法却完全不同呢?这时你要注意了，杜和平老师特别指出这就是你学习数学的机会。只要你去对比它们的不同之处和相同之处，并总结出这两类题的解题方法，那你就一定能成为学霸。
    6、应用题分步解答要写清楚
    每一步计算的是什么，这样才能体现你的思路哦!
    7、做完题后再回去看一遍题目
    特别是题目的问题，再次确定方法和答案是否与题目吻合。
    三、改错习惯
    8、改错题时用红笔改写，最好前面写一个“改”字。方便我们复习的时候有方向性地复习。
    9、改错时在题目旁边写上题型、这种题型的解题方法以及运用到的公式和知识点。
    数学考试拿高分的窍门
    一、对照法
    如何正确理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
    二、公式法
    运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
    三、比较法
    通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
    四、分类法
    根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
    
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更新时间：2025/5/13 3:11:58