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标题 高考文科数学知识点总结归纳
范文
    对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是小编为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高考文科数学知识点
    第一，函数与导数
    主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
    第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用
    这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
    第三，数列及其应用
    这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
    第四，不等式
    主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
    第五，概率和统计
    这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
    第六，空间位置关系的定性与定量分析
    主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
    第七，解析几何
    高考的难点，运算量大，一般含参数。
    文科数学高频必考考点
    第一部分：选择与填空
    1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);
    2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);
    3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);
    4.幂、指、对函数式运算及图像和性质
    5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);
    6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;
    7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;
    8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;
    9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);
    10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;
    11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;
    12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;
    13.正余弦定理应用及解三角形;
    14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;
    15.线性规划的应用;会求目标函数;
    16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);
    17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法
    18.复数的概念、四则运算及几何意义;
    19.抽象函数的识别与应用;
    第二部分：解答题
    第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;
    第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)
    (理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;
    第19题：立体几何
    ①证线面平行垂直;面与面平行垂直
    ②求空间中角(理科特别是二面角的求法)
    ③求距离(理科：动态性)空间体体积;
    第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)
    ①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)
    ②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)
    ③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;
    第21题：函数与导数的综合应用
    这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。
    主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想
    一般设计三问：
    ①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;
    ②求参变数取值或函数的最值;
    ③探究性问题或证不等式恒成立问题。
    第22题：三选一：
    (1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的热点;
    (2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。
    (3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。
    2018高考文科数学知识点：高中数学知识点总结
    必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
    必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角
    这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分
    2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
    3、圆方程：
    必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分
    必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查
    2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分
    必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
    高考文科数学知识点总结
    乘法与因式分解
    a2-b2=(a+b)(a-b)
    a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
    a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
    三角不等式
    |a+b|≤|a|+|b|
    |a-b|≤|a|+|b|
    |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
    一元二次方程的解
    -b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a
    根与系数的关系
    X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理
    判别式
    b2-4a=0注:方程有相等的两实根
    b2-4ac>0注:方程有一个实根
    b2-4ac<0注:方程有共轭复数根
    三角函数公式
    两角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A)
    ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
    sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
    cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
    tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
    ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    和差化积公式
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
    2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
    -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
    cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
    -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
    某些数列前n项和公式
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
    1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
    12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
    1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
    注:其中R表示三角形的外接圆半径
    余弦定理：b2=a2+c2-2accosB
    注:角B是边a和边c的夹角
    
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更新时间：2025/5/24 2:08:34