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标题 人教版高三数学知识点总结
范文
    对于很多高三学生来说,数学无疑也是一个难以攻克的难关，数学总是杂而乱的，学习数学要讲究方法才能在最终考试时看到成效。下面是小编为大家准备的人教版高三数学知识点，希望能帮助到大家!
    
    高三人教版数学知识点总结
    (1)直线的倾斜角
    定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
    (2)直线的斜率
    ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
    当时,;当时,;当时,不存在.
    ②过两点的直线的斜率公式：
    注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
    (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
    (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
    (3)直线方程
    ①点斜式：直线斜率k,且过点
    注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
    当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
    ②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
    ③两点式：()直线两点,
    ④截矩式：
    其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
    ⑤一般式：(A,B不全为0)
    注意：各式的适用范围特殊的方程如：
    平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
    (5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
    (一)平行直线系
    平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
    (二)垂直直线系
    垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
    (三)过定点的直线系
    (ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
    (ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
    (为参数),其中直线不在直线系中.
    (6)两直线平行与垂直
    注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
    人教版高三数学知识点总结
    随机抽样
    简介
    (抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
    优点：操作简便易行
    缺点：总体过大不易实行
    方法
    (1)抽签法
    一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
    (抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
    (2)随机数法
    随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
    分层抽样
    简介
    分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
    定义
    一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
    整群抽样
    定义
    什么是整群抽样
    整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
    应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
    优缺点
    整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
    整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
    实施步骤
    先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
    一、确定分群的标注
    二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
    三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
    四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
    例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
    与分层抽样的区别
    整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。
    分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;
    分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
    系统抽样
    定义
    当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
    步骤
    一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
    (1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
    (2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
    (3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
    (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
    人教版高三数学知识点总结
    1.定义：
    用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
    2.性质：
    ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
    ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
    ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
    3.分类：
    ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
    ②一元一次不等式组：
    a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
    b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
    4.考点：
    ①解一元一次不等式(组)
    ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
    ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
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更新时间：2025/5/21 8:06:13