| 标题 | 高三数学题期中测试 |
| 范文 | 做好题的前题是你能读懂题，知道这个题需要你做什么，心里有个大概的思路。今天小编在这给大家整理了高三数学题，接下来随着小编一起来看看吧! 高三数学题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.设全集，集合,则() A.{2,4}B.{2,4，6}C.{0，2,4}D.{0，2,4，6} 2.若复数是纯虚数，则实数() A.±1B.C.0D.1 3.已知为等比数列，若，则() A.10B.20C.60D.100 4.设点是线段BC的中点，点A在直线BC外，, ,则() A.2B.4C.6D.8 5.右图的算法中，若输入A=192，B=22，输出的是() A.0B.2C.4D.6 6.给出命题p：直线 互相平行的充要条件是; 命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则∥。 对以上两个命题，下列结论中正确的是() A.命题“p且q”为真B.命题“p或q”为假 C.命题“p且┓q”为假D.命题“p且┓q”为真 7.若关于的不等式组表示的区域为三角形，则实数的取值范围是() A.(-∞，1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1，+∞) 8.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法有() A.36种B.45种C.54种D.84种 9.设偶函数的 部分图像如图所示，为等腰直角三角形， ∠=90°，||=1，则的值为() A.B.C.D. 10.已知点,动圆C与直线切于点B，过与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为() A.B. C.D. 11.函数有且只有两个不同的零点，则b的值为() A.B.C.D.不确定 12.已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为() A.5B.10C.20D.30 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.设二项式的展开式中的系数为A，常数项为B，若B=4A，则。 14.已知函数，其中实数随机选自区间[-2,1]，则对，都有恒成立的概率是。 15.若某几何体的三视图(单位：㎝)如图所示， 则此几何体的体积等于㎝3。 16.定义函数，其中表示不超过的 整数，当时，设函数的值域 为集合A，记A中的元素个数为， 则的最小值为。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数，求函数在区间上的值域。 18.(本小题满分12分) 如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于 直线AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=。 (I)求证：AC⊥BF (II)求二面角F-BD-A的大小 19.(本小题满分12分) 男女 9 98 8650 7421 115 16 17 18 1977899 124589 23456 01 第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位：㎝)，若身高在175㎝以上(包括175㎝)定义为“高个子”，身高在175㎝以下(不包括175㎝)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”. (Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率? (II)若从所有“高个子”中选出3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望. 20.(本小题满分12分) 在直角坐标系xoy上取两个定点，再取两个动点且=3. (Ⅰ)求直线与交点的轨迹的方程; (II)已知，设直线：与(I)中的轨迹交于、两点，直线、的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标 21.(本小题满分12分) 函数. (Ⅰ)当x>0时，求证：; (II)在区间(1，e)上恒成立，求实数的范围; (Ⅲ)当时，求证：…() 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 22.略 23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)试分别将曲线Cl的极坐标方程和曲线C2的参数方程(t为参数)化为直角坐标方程和普通方程： (II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的距离(视蚂蚁为点). 2012—2013学年度上学期期末考试网高三年级理科数学答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1.C2.B3.D4.A5.B6.D7.C8.D9.D10.A11.C12.B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.14.15.16. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.解：(Ⅰ)因为角终边经过点， 所以，，………3分 ………6分 (Ⅱ)， ………9分 ， 故函数在区间上的值域为.………12分 18.解：(Ⅰ)∵CD=，∴AC=，满足 ∴………2分 又平面，故以CD为x轴，CA为y轴，以CE为z轴建立空间直角坐标系， 其中C(0，0，0)，D(1，0，0)，A(0，，0)，F(0，，)B(-1，，0)………4分 ∴，，∴∴……6分 (Ⅱ)平面的一个法向量设平面的一个法向量 且， 由得………8分 ∴，令得，………10分 ∴故所求二面角F—BD—A的大小为arccos………12分 19.(Ⅰ)根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人.………3分 用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则. 因此，至少有一人是“高个子”的概率是.…………6分 (Ⅱ)依题意，的取值为. ，，，.因此，的分布列如下： 20.解：(Ⅰ)依题意知直线的方程为：① 直线的方程为：② 设是直线与交点，①×②得 由整理得………4分 ∵不与原点重合∴点不在轨迹M上∴轨迹M的方程为()………5分 (Ⅱ)由题意知，直线的斜率存在且不为零， 联立方程，得设，则 ，且 由已知，得， 化简，得 代入，得∴整理得. ∴直线的方程为y=k(x-4)，因此直线过定点，该定点的坐标为(4，0). 21(Ⅰ)证明:设 则,则,即在处取到最小值,则,即原结论成立.………3分 (Ⅱ)解:由得即, 另,另, 则单调递增,所以 因为,所以,即单调递增,则的值为 所以的取值范围为.………7分 (Ⅲ)证明:由第一问得知则 则 ……12分 22.略 23解：(1)曲线┅┅┅2分 曲线，即┅┅┅┅5分 (2)因为 所以圆与圆内切 所以红蚂蚁和黑蚂蚁之间的距离为圆的直径┅┅10分 准确率超高数学高考蒙题技巧 蒙题也是一门学问，本人高三学生，数学蒙题成功率在70以上。首先，要明确一点，蒙题不能纯粹蒙，你看过题就要有看题的效果。看完题后不会做，就先看选项，有些就可以排除，然后根据题设条件进行分析，有可能又会排除一些选项，这样就容易多了。 若果一个也排除不了，那就琢磨选项，如果有关于课外的(课内很少出现的)答案就很有可能就是那个。如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。单看选项，一般BD稍多，A较少。还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。 据我所知的有数学第一题一般不会是A;最后一题不会是A;选择题的答案分布均匀;填空题不会就填0或1;答案有根号的，不选;答案有1的，选;三个答案是正的时候，在正的中选;有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选;题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然;上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不;以上都不实用的时候选B。 在计算题中，要首先写一答字。如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。单看选项，一般BD稍多，A较少。还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。和图形有关的选择填空可以取特值。 大题不会做，看上问的结论能不能用，还不会就照条件把你能想到的结论推出来，一般都有分，运气好可以拿1大半。填空题仔细点，2分钟没思路就跳，不会做写个最可能的答案，对的几率也不很小。 高三数学题期中测试 |
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