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  • 标题 高二数学对数函数知识点
    范文
        因为高二开始努力,所以前面的知识肯定有一定的欠缺,这就要求自己要制定一定的计划,更要比别人付出更多的努力,相信付出的汗水不会白白流淌的,收获总是自己的。x小编网高二频道为你整理了《高二数学重要知识点归纳》,助你金榜题名!
        
        高二数学对数函数知识点
        1.求函数的单调性:
        利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。
        利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。
        反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,
        (1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
        (2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
        (3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。
        2.求函数的极值:
        设函数yf(x)在x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。
        可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:
        (1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根,x1x2xn,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,f(x)和f(x)值的变化情况:
        (4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。
        3.求函数的值与最小值:
        如果函数f(x)在定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定,但在定义域内的最值是的。
        求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;
        (2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。
        4.解决不等式的有关问题:
        (1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。
        f(x)(xA)的值域是[a,b]时,
        不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0,即b0;
        不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0,即a0。
        f(x)(xA)的值域是(a,b)时,
        不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。
        (2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0,或利用函数f(x)的单调性,转化为证明f(x)f(x0)0。
        5.导数在实际生活中的应用:
        实际生活求解(小)值问题,通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时,一定要注意,极值点的单峰函数,极值点就是最值点,在解题时要加以说明。
        高二数学对数函数知识点
        复合函数定义域
        若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。
        求函数的定义域主要应考虑以下几点:
        ⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;
        ⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);
        ⑶当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0;
        ⑷当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0。
        ⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合,即求各部分定义域集合的交集。
        ⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
        ⑺由实际问题建立的函数,除了要考虑使解析式有意义外,还要考虑实际意义对自变量的要求
        ⑻对于含参数字母的函数,求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论,并要注意函数的定义域为非空集合。
        ⑼对数函数的真数必须大于零,底数大于零且不等于1。
        ⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
        复合函数常见题型
        (ⅰ)已知f(x)定义域为A,求f[g(x)]的定义域:实质是已知g(x)的范围为A,以此求出x的范围。
        (ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B,求f(x)的定义域:实质是已知x的范围为B,以此求出g(x)的范围。
        (ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C,求f[h(x)]的定义域:实质是已知x的范围为C,以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围,以此再求出x的范围。
        高二数学对数函数知识点
        直线、平面、简单几何体:
        1、学会三视图的分析:
        2、斜二测画法应注意的地方:
        (1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
        (2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.
        (3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度.
        3、表(侧)面积与体积公式:
        ⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h
        ⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:
        ⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=
        ⑷球体:①表面积:S=;②体积:V=
        4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写
        (1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
        (2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。
        (3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线
        5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
        ⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;
        ⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
        
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    更新时间:2025/7/23 17:14:55