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标题 高一数学重要知识点归纳
范文
    天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是小编给大家整理的一些高一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高一数学必修一知识点梳理
    1、柱、锥、台、球的结构特征
    (1)棱柱：
    几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
    (2)棱锥
    几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
    (3)棱台：
    几何特征：
    ①上下底面是相似的平行多边形
    ②侧面是梯形
    ③侧棱交于原棱锥的顶点
    (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
    几何特征：
    ①底面是全等的圆;
    ②母线与轴平行;
    ③轴与底面圆的半径垂直;
    ④侧面展开图是一个矩形.
    (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
    几何特征：
    ①底面是一个圆;
    ②母线交于圆锥的顶点;
    ③侧面展开图是一个扇形.
    (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
    几何特征：
    ①上下底面是两个圆;
    ②侧面母线交于原圆锥的顶点;
    ③侧面展开图是一个弓形.
    (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
    几何特征：
    ①球的截面是圆;
    ②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
    3、空间几何体的直观图——斜二测画法
    斜二测画法特点：
    ①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
    ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
    4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
    (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
    (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
    (3)柱体、锥体、台体的体积公式
    高一数学必修二知识点梳理
    公式一：
    设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
    sin(2kπ+α)=sinα
    cos(2kπ+α)=cosα
    tan(2kπ+α)=tanα
    cot(2kπ+α)=cotα
    公式二：
    设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π+α)=-sinα
    cos(π+α)=-cosα
    tan(π+α)=tanα
    cot(π+α)=cotα
    公式三：
    任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    tan(-α)=-tanα
    cot(-α)=-cotα
    公式四：
    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π-α)=sinα
    cos(π-α)=-cosα
    tan(π-α)=-tanα
    cot(π-α)=-cotα
    公式五：
    利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(2π-α)=-sinα
    cos(2π-α)=cosα
    tan(2π-α)=-tanα
    cot(2π-α)=-cotα
    公式六：
    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π/2+α)=cosα
    cos(π/2+α)=-sinα
    tan(π/2+α)=-cotα
    cot(π/2+α)=-tanα
    sin(π/2-α)=cosα
    cos(π/2-α)=sinα
    tan(π/2-α)=cotα
    cot(π/2-α)=tanα
    sin(3π/2+α)=-cosα
    cos(3π/2+α)=sinα
    tan(3π/2+α)=-cotα
    cot(3π/2+α)=-tanα
    sin(3π/2-α)=-cosα
    cos(3π/2-α)=-sinα
    tan(3π/2-α)=cotα
    cot(3π/2-α)=tanα
    高一年级数学知识点梳理
    1、集合的含义：
    “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。
    数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
    所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。
    比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
    2、集合的表示
    通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。
    a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。
    有一些特殊的集合需要记忆：
    非负整数集(即自然数集)N正整数集N或N+
    整数集Z有理数集Q实数集R
    集合的表示方法：列举法与描述法。
    ①列举法：{a,b,c……}
    ②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。
    如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
    ③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
    例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
    强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
    A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。
    集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
    3、集合的三个特性
    (1)无序性
    指集合中的`元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
    例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
    解：，A=B
    注意：该题有两组解。
    (2)互异性
    指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
    (3)确定性
    集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
    
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更新时间：2025/5/13 11:50:27