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标题 高一数学知识点汇总
范文
    失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。下面是小编给大家整理的一些高一数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    高一数学必修二重要知识点
    1、棱柱
    定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
    表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的.端点字母，如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
    2、棱锥
    定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
    表示：用各顶点字母，如五棱锥P?ABCDE
    几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相
    似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
    3、棱台
    定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
    分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
    表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD—A'B'C'D'
    几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
    4、圆柱
    定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
    几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
    5、圆锥
    定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
    几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
    6、圆台
    定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
    几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
    高一数学必修一知识点梳理
    函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
    注意：
    1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
    求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
    (1)分式的分母不等于零;
    (2)偶次方根的被开方数不小于零;
    (3)对数式的真数必须大于零;
    (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
    (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
    (6)指数为零底不可以等于零，
    (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
    u相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)
    (见课本21页相关例2)
    2.值域:先考虑其定义域
    (1)观察法
    (2)配方法
    (3)代换法
    3.函数图象知识归纳
    (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.
    (2)画法
    A、描点法：
    B、图象变换法
    常用变换方法有三种
    1)平移变换
    2)伸缩变换
    3)对称变换
    4.区间的概念
    (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
    (2)无穷区间
    (3)区间的数轴表示.
    5.映射
    一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯
    高一数学必修二知识点梳理
    空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
    1、按是否共面可分为两类：
    (1)共面：平行、相交
    (2)异面：
    异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
    异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
    两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
    两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
    2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
    (1)有且仅有一个公共点——相交直线;
    (2)没有公共点——平行或异面
    直线和平面的位置关系：
    直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
    ①直线在平面内——有无数个公共点
    ②直线和平面相交——有且只有一个公共点
    直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
    
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更新时间：2025/5/17 14:03:12