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标题 中考数学知识点复习提纲
范文
    中考生已经开始备考了，很多同学问初中各知识点怎样复习，其实平时上课做的笔记就是最好的知识点提纲，下面是小编为大家整理的关于中考数学知识点复习提纲，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
    
    中考数学知识点复习提纲1
    知识点1：一元二次方程的基本概念
    1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
    2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
    3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
    4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
    知识点2：直角坐标系与点的位置
    1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
    2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
    3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
    4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
    5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
    知识点3：已知自变量的值求函数值
    1.当x=2时，函数y=的值为1.
    2.当x=3时，函数y=的值为1.
    3.当x=-1时，函数y=的值为1.
    知识点4：基本函数的概念及性质
    1.函数y=-8x是一次函数。
    2.函数y=4x+1是正比例函数。
    3.函数是反比例函数。
    4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
    5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
    6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
    7.反比例函数的图象在第一、三象限。
    知识点5：数据的平均数中位数与众数
    1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
    2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
    3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.
    知识点6：特殊三角函数值
    1.cos30°=根号3/2 。
    2.sin260°+ cos260°= 1.
    3.2sin30°+ tan45°= 2.
    4.tan45°= 1.
    5.cos60°+ sin30°= 1.
    知识点7：圆的基本性质
    1.半圆或直径所对的圆周角是直角。
    2.任意一个三角形一定有一个外接圆。
    3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
    4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
    5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
    6.同圆或等圆的半径相等。
    7.过三个点一定可以作一个圆。
    8.长度相等的两条弧是等弧。
    9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
    10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
    知识点8：直线与圆的位置关系
    1.直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。
    2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
    3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
    4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
    5.垂直于半径的直线必为圆的切线。
    6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
    7.垂直于半径的直线是圆的切线。
    8.圆的切线垂直于过切点的半径。
    中考数学知识点复习提纲2
    1.有理数的加法运算：
    同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，
    符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.
    2.合并同类项：
    合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样.
    3.去、添括号法则：
    去括号、添括号，关键看符号，
    括号前面是正号，去、添括号不变号，
    括号前面是负号，去、添括号都变号.
    4.一元一次方程：
    已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒.
    5.平方差公式：
    平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆.
    5.1完全平方公式：
    完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
    首±尾括号带平方，尾项符号随中央.
    5.2因式分解：
    一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，
    两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
    四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，
    就用一三来分组，否则二二去分组，
    五项、六项更多项，二三、三三试分组，
    以上若都行不通，拆项、添项看清楚.
    5.3单项式运算：
    加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，
    系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行.
    5.4一元一次不等式解题的一般步骤：
    去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，
    两边除(以)负数时，不等号改向别忘了.
    5.5一元一次不等式组的解集：
    大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找.
    一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：
    大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间.
    6.1分式混合运算法则：
    分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
    乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
    加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
    变号必须两处，结果要求最简.
    6.2分式方程的解法步骤：
    同乘最简公分母，化成整式写清楚，
    求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊.
    6.3最简根式的条件：
    最简根式三条件，号内不把分母含，
    幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.
    6.4特殊点的坐标特征：
    坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;
    (+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;
    x轴上y为0，x为0在y轴.
    象限角的平分线：
    象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反.
    平行某轴的直线：
    平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
    直线平行x轴，纵坐标相等横不同;
    直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧.
    6.5对称点的坐标：
    对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，
    x轴对称y相反，y轴对称x相反;
    原点对称记，横纵坐标全变号.
    7.1自变量的取值范围：
    分式分母不为零，偶次根下负不行;
    零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行.
    7.2函数图象的移动规律：
    若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b，
    二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，
    则可用下面的口诀
    “左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”.
    7.3一次函数的图象与性质的口诀：
    一次函数是直线，图象经过三象限;
    正比例函数更简单，经过原点一直线;
    两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
    k为正来右上斜，x增减y增减;
    k为负来左下展，变化规律正相反;
    k的绝对值越大，线离横轴就越远.
    7.4二次函数的图象与性质的口诀：
    二次函数抛物线，图象对称是关键;
    开口、顶点和交点，它们确定图象现;
    开口、大小由a断，c与y轴来相见;
    b的符号较特别，符号与a相关联;
    顶点位置先找见，y轴作为参考线;
    左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
    顶点坐标最重要，一般式配方它就现;
    横标即为对称轴，纵标函数最值见.
    若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换.
    7.5反比例函数的图象与性质的口诀：
    反比例函数有特点，双曲线相背离得远;
    k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;
    图在一、三函数减，两个分支分别减.
    图在二、四正相反，两个分支分别增;
    线越长越近轴，永远与轴不沾边.
    8.1特殊三角函数值记忆：
    首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，
    正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可.
    三角函数的增减性：正增余减
    8.2平行四边形的判定：
    要证平行四边形，两个条件才能行，
    一证对边都相等，或证对边都平行，
    一组对边也可以，必须相等且平行.
    对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
    对角相等也有用，“两组对角”才能成.
    8.3梯形问题的辅助线：
    移动梯形对角线，两腰之和成一线;
    平行移动一条腰，两腰同在“△”现;
    延长两腰交一点，“△”中有平行线;
    作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
    已知腰上一中线，莫忘作出中位线.
    8.4添加辅助线歌：
    辅助线，怎么添?找出规律是关键.
    题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;
    线段垂直平分线，引向两端把线连;
    三角形边两中点，连接则成中位线;
    三角形中有中线，延长中线翻一番.
    圆的证明歌：
    圆的证明不算难，常把半径直径连;
    有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;
    直径是圆弦，直圆周角立上边，
    它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;
    还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
    圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连.
    同弧圆周角相等，证题用它最多见，
    圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;
    圆有内接四边形，对角互补记心间，
    外角等于内对角，四边形定内接圆;
    直角相对或共弦，试试加个辅助圆;
    若是证题打转转，四点共圆可解难;
    要想证明圆切线，垂直半径过外端，
    直线与圆有共点，证垂直来半径连，
    直线与圆未给点，需证半径作垂线;
    四边形有内切圆，对边和等是条件;
    如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
    两圆相切作公切，两圆相交连公弦.
    中考数学知识点复习提纲3
    1.数轴
    (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
    数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
    (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
    (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
    重点知识：
    初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~
    2.相反数
    (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
    (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
    (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
    (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
    3.绝对值
    1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
    ①互为相反数的两个数绝对值相等;
    ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
    ③有理数的绝对值都是非负数.
    2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
    ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
    ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
    ③当a是零时，a的绝对值是零.
    即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
    重点知识：
    初中数学第二课，有理数的相关知识!新初一的来~
    4.有理数大小比较
    1.有理数的大小比较
    比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
    2.有理数大小比较的法则：
    ①正数都大于0;
    ②负数都小于0;
    ③正数大于一切负数;
    ④两个负数，绝对值大的其值反而小。
    规律方法·有理数大小比较的三种方法：
    (1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
    (2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
    (3)作差比较：
    若a﹣b>0，则a>b;
    若a﹣b<0，则a
    若a﹣b=0，则a=b.
    5.有理数的减法
    有理数减法法则
    减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：a﹣b=a+(﹣b)
    方法指引：
    ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;
    ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);
    注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。
    减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
    6.有理数的乘法
    (1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
    (2)任何数同零相乘，都得0。
    (3)多个有理数相乘的法则：
    ①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.
    ②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
    (4)方法指引
    ①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.
    ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.
    7.有理数的混合运算
    1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算。
    2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。
    有理数混合运算的四种运算技巧：
    (1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.
    (2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
    (3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.
    (4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
    8.科学记数法—表示较大的数
    1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)
    2.规律方法总结
    ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
    ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.
    重点知识：
    初中数学第八课：科学计数法，新初一的来~
    9.代数式求值
    (1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
    (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
    题型简单总结以下三种：
    ①已知条件不化简，所给代数式化简;
    ②已知条件化简，所给代数式不化简;
    ③已知条件和所给代数式都要化简.
    10.规律型：图形的变化类
    首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
    11.等式的性质
    1.等式的性质
    性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
    性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
    2.利用等式的性质解方程
    利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.
    应用时要注意把握两关：
    ①怎样变形;
    ②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.
    新初一第二章知识点总结：整式的加减，为孩子收藏!
    12.一元一次方程的解
    定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
    把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
    13.解一元一次方程
    1.解一元一次方程的一般步骤
    去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
    2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
    3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
    使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
    将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
    14.一元一次方程的应用
    1.一元一次方程解应用题的类型
    (1)探索规律型问题;
    (2)数字问题;
    (3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
    (4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
    (5)行程问题(路程=速度×时间);
    (6)等值变换问题;
    (7)和，差，倍，分问题;
    (8)分配问题;
    (9)比赛积分问题;
    (10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
    2.利用方程解决实际问题的基本思路
    首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
    列一元一次方程解应用题的五个步骤
    (1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
    (2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
    (3)列：根据等量关系列出方程.
    (4)解：解方程，求得未知数的值.
    (5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
    15.正方体相对两个面上的文字
    (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
    (2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
    (3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
    16.直线、射线、线段
    (1)直线、射线、线段的表示方法
    ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
    ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
    ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
    (2)点与直线的位置关系：
    ①点经过直线，说明点在直线上;
    ②点不经过直线，说明点在直线外。
    17.两点间的距离
    (1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
    (2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
    18.角的概念
    (1)角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
    (2)角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示。
    (3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角。
    (4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
    19.角平分线的定义
    从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。
    ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
    ②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
    20.度分秒的运算
    (1)度、分、秒的加减运算。
    在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。
    (2)度、分、秒的乘除运算
    ①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位。
    ②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。
    21.由三视图判断几何体
    (1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
    (2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
    ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;
    ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
    ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
    ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。
    
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更新时间：2025/5/12 19:59:31