| 标题 | 初三数学线段知识点总结 |
| 范文 |
今天小编为同学们介绍的是初三数学关于线段知识点总结，涉及到线的知识会有很多，同学们都知道吗?接下来就让我们一下来整理学习一下吧，希望同学们会喜欢。 初三数学关于线段知识点总结一、证明两线段相等的方法 ⑴、利用全等三角形对应线段相等; ⑵、利用等腰三角形性质; ⑶、利用同一个三角形中等角对等边; ⑷、利用线段垂直平分线; ⑸、角平分线的性质; ⑹、利用轴对称的性质; ⑺、平行线等分线段定理; ⑻、平行四边形性质; ⑼、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 ⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论; ⑾、切线长定理。 二、、证明弧相等的方法 ⑴、定义;同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。 ⑵、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。 推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 ②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 ③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：两条平行弦所夹的弧相等 ⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角 = 弧 = 2圆周角) ⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等) 三、切线小结 1、证明切线的三种方法： ⑴、定义——一个交点; ⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线) ⑶、切线的判定定理;(经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线) 2、切线的八个性质： ⑴、定义：唯一交点; ⑵、切线和圆心的距离等于半径;(d=r) ⑶、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径; ⑷、推论1：过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点; ⑸、推论2：过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心; ⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。 ⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径 ⑻、经过直径两端点的切线互相平行。 3、证明切线的两种类型： ⑴、已知直线和圆相交于一点 证明方法：连交点，证垂直 ⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点 证明方法：做垂直，证半径 四、辅助线的作用与添加方法 辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有： 1、梯形的七类辅助线： ⑴、作梯形的高; ⑵、延长两腰; ⑶、平移一腰; ⑷、平移对角线; ⑸、利用中点; ⑹、连结两腰中点; 2、一般的辅助线 ⑴、过两定点作直线; ⑵、作三角形的高、中线、角平分线; ⑶、延长某一线段; ⑷、作一点关于已知直线的对称点; ⑸、构造直角三角形; ⑹、作平行线; ⑺、作半径; ⑻、弦心距; ⑼、构造直径上的圆周角; ⑽、两圆相交时常连公共弦; ⑾、构造相交弦; ⑿、见中点连中点构造中位线; ⒀、两圆外切时作内公切线; ⒁、两圆内切时作外公切线; ⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形); 初三数学线段知识点总结 |
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