| 标题 | 湘教版八年级数学知识点梳理 |
| 范文 | 对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 八年级数学知识点总结 等腰三角形判定 中线 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角; 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形; 2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形 角平分线 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。 1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。 高线 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边; 2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。 1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形; 2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。 初二数学三角形知识点总结 线段垂直平分线，角的平分线，垂线 1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理： (1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。6、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。 八年级下册数学复习知识点 一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)， PE⊥AC，PF⊥AB ∴PE=PF 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线， ∴PA=PB 3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。 求斜边，则 ;求直角边，则 或 。 ②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。 4、直角三角形全等 方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。 5、其它性质 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。 ②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角 边等于斜边的一半 如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。 ③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30° 如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。 ④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点， ∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC， |
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