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标题 八年级数学知识点北师大版
范文
    学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    
    初二上学期数学知识点归纳
    分式方程
    一、理解定义
    1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
    2、解分式方程的思路是：
    (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
    (2)解这个整式方程。
    (3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
    (4)写出原方程的根。
    “一化二解三检验四总结”
    3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：
    (1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
    4、分式方程的解法：
    (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;
    (3)解整式方程;(4)验根;
    注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
    分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
    5、分式方程解实际问题
    步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
    初二下册数学知识点归纳北师大版
    第一章分式
    1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
    2、分式的运算
    (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
    (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
    3、整数指数幂的加减乘除法
    4、分式方程及其解法
    第二章反比例函数
    1、反比例函数的表达式、图像、性质
    图像：双曲线
    表达式：y=k/x(k不为0)
    性质：两支的增减性相同;
    2、反比例函数在实际问题中的应用
    第三章勾股定理
    1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
    2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
    第四章四边形
    1、平行四边形
    性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
    判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    对角线互相平分的四边形是平行四边形;
    一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
    推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
    2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
    (1)矩形
    性质：矩形的四个角都是直角;
    矩形的对角线相等;
    矩形具有平行四边形的所有性质
    判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
    推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
    (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质
    判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
    (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
    3、梯形：直角梯形和等腰梯形
    等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
    第五章数据的分析
    加权平均数、中位数、众数、极差、方差
    初二数学三角形知识点归纳
    【直角三角形】
    ◆备考兵法
    1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.
    2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
    3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.
    4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
    5.折叠问题是新中考热点之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间想象力，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
    【三角形的重心】
    已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
    证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
    重心的几条性质：
    1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
    2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
    3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
    4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
    5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
    如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。
    
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更新时间：2025/5/14 23:33:53