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标题 关于初二下册数学知识点
范文
    学业的精深造诣来源于勤奋好学，只有好学者，才能在无边的知识海洋里猎取到真智才学，下面是小编为大家精心整理的初二下册数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    分式
    1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
    2、分式的运算
    (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
    (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
    3、整数指数幂的加减乘除法
    4、分式方程及其解法
    反比例函数
    1、反比例函数的表达式、图像、性质
    图像：双曲线
    表达式：y=k/x(k不为0)
    性质：两支的增减性相同;
    2、反比例函数在实际问题中的应用
    四边形
    1、平行四边形
    性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
    判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    对角线互相平分的四边形是平行四边形;
    一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
    推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
    2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
    (1)矩形
    性质：矩形的四个角都是直角;
    矩形的对角线相等;
    矩形具有平行四边形的所有性质
    判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
    推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
    (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质
    判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
    (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
    3、梯形：直角梯形和等腰梯形
    等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
    一元一次不等式和一元一次不等式组
    一、不等关系
    1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.
    2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
    3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.
    非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0
    非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0
    二、不等式的基本性质
    1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
    (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
    如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
    (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
    如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
    (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
    如果a>b,并且c<0,那么ac
    2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
    一般地:
    如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
    如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
    如果a
    即:
    a>b<===>a-b>0
    a=b<===>a-b=0
    aa-b<0
    (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.
    三、不等式的解集:
    1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
    2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.
    3、不等式的解集在数轴上的表示:
    用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:
    ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;
    ②方向:大向右,小向左
    四、一元一次不等式:
    1、只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
    2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.
    3、解一元一次不等式的步骤:
    ①去分母;
    ②去括号;
    ③移项;
    ④合并同类项;
    ⑤系数化为1(不等号的改变问题)
    4、一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax
    ①当a>0时,解为;
    ②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;
    当a=0时,且b≥0,则无解;
    ③当a<0时,解为;
    5、不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)
    列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:
    ①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如"大于"、"小于"、"不大于"、"不小于"等含义;
    ②设:设出适当的未知数;
    ③列:根据题中的不等关系,列出不等式;
    ④解:解出所列的不等式的解集;
    ⑤答:写出答案,并检验答案是否符合题意.
    
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更新时间：2025/5/13 2:47:20