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标题 初一数学必背知识点总结
范文
    知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是小编给大家整理的初一数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    目录
    初一数学必背知识点总结
    初一数学必背知识点总结
    七年级数学期中上册知识点
    初一数学上册知识点
    学数学的小窍门
    初一数学必背知识点总结
    1.1正数与负数
    在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
    与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
    1.2有理数
    正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
    整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
    通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
    数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
    在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
    1.3有理数的加减法
    有理数加法法则:
    1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3.一个数同0相加，仍得这个数。
    有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
    1.4有理数的乘除法
    有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数。
    有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì
    求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
    负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
    从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
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    初一数学知识点复习资料
    -----------3.1一元一次方程及其解法
    ①方程是含有未知数的等式。
    ②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
    ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
    1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
    2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
    3)经整理后方程中未知数的次数是1.
    ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
    ⑤等式的性质：
    1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
    2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
    a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
    注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
    ⑥解一元一次方程一般步骤：
    去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
    以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个
    步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，
    要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：
    ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含
    分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;
    注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;
    ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
    ⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;
    ⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，
    不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
    ⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
    的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)
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    七年级数学期中上册知识点
    第一章丰富的图形世界
    1、几何图形
    从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
    2、点、线、面、体
    (1)几何图形的组成
    点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
    线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
    面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
    体：几何体也简称体。
    (2)点动成线，线动成面，面动成体。
    3、生活中的立体图形
    生活中的立体图形
    柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱……
    正有理数整数
    有理数零有理数
    负有理数分数
    2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
    3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
    4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
    5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
    正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
    6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
    7、有理数的运算：
    (1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
    多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
    有理数加法法则：
    同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    一个数同0相加，仍得这个数。
    互为相反数的两个数相加和为0。
    有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
    有理数乘法法则：
    两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
    任何数与0相乘，积仍为0。
    有理数除法法则：
    两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
    0除以任何非0的数都得0。
    注意：0不能作除数。
    有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
    正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
    (2)有理数的运算顺序
    先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
    (3)运算律
    加法交换律加法结合律
    乘法交换律乘法结合律
    乘法对加法的分配律
    8、科学记数法
    一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
    第三章整式及其加减
    1、代数式
    用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
    注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
    ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
    ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
    ※代数式的书写格式：
    ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
    ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
    ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
    ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
    ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
    ⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
    2、整式：单项式和多项式统称为整式。
    ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
    注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
    ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数的项的次数叫做多项式的次数。
    3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
    注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
    ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
    ③几个常数项也是同类项。
    4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
    5、去括号法则
    ①根据去括号法则去括号：
    括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
    ②根据分配律去括号：
    括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
    6、添括号法则
    添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
    7、整式的运算：
    整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
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    初一数学上册知识点
    1.有理数：
    (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
    (2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
    2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数：
    (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    4.绝对值：
    (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为：
    绝对值的问题经常分类讨论;
    (3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
    5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
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    初一数学复习方法
    考试与作业逻辑不同：
    我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。
    那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：
    复习方法总结
    1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等
    就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。
    比如知识点填空：
    知识点填空
    我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。
    比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。
    再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。
    还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
    2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。
    我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。
    大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。
    3、熟悉套路、模型
    平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。
    三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。
    三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。
    学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。
    如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。
    4、坚持改错题
    把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。
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    学数学的小窍门
    1.学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
    2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
    3.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
    4.学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
    5.数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
    6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
    7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
    8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
    9.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
    10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
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更新时间：2025/5/13 13:13:43