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标题 锐角三角函数的定义
范文
       锐角的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。下面是小编为大家整理的关于锐角三角函数的定义,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
     锐角三角函数的定义
       锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。
       正弦等于对边比斜边
       余弦等于邻边比斜边
       正切等于对边比邻边
       余切等于邻边比对边
       正割等于斜边比邻边
       余割等于斜边比对边
       正切与余切互为倒数
       它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
       由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
       它有六种基本函数(初等基本表示):
       函数名正弦余弦正切余切正割余割
       在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有
       正弦函数sinθ=y/r
       余弦函数cosθ=x/r
       正切函数tanθ=y/x
       余切函数cotθ=x/y
       正割函数secθ=r/x
       余割函数cscθ=r/y
       (斜边为r,对边为y,邻边为x。)
       以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:
       正矢函数versinθ=1-cosθ
       余矢函数coversθ=1-sinθ
     同角三角函数间的关系:
       平方关系:
       sin^2(α)+cos^2(α)=1
       tan^2(α)+1=sec^2(α)
       cot^2(α)+1=csc^2(α)
       ·积的关系:
       sinα=tanα·cosα
       cosα=cotα·sinα
       tanα=sinα·secα
       cotα=cosα·cscα
       secα=tanα·cscα
       cscα=secα·cotα
       ·倒数关系:
       tanα·cotα=1
       sinα·cscα=1
       cosα·secα=1
       直角三角形ABC中,
       角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
       余弦等于角A的邻边比斜边
       正切等于对边比邻边,
       余切等于邻边比对边
       互余角的三角函数间的关系:
       sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
       tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
    
    
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更新时间:2025/5/28 4:03:45