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标题 七年级数学下册的知识点
范文
    学数学的时候，注意把学过的知识有规律地联想起来，串起来。很多时候，一道数学题包含了很多知识点。下面是小编给大家整理的一些七年级数学知识点，希望对大家有所帮助。
    
    七年级数学下册的知识点
    一、同底数幂的乘法
    (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
    a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
    b)指数是1时，不要误以为没有指数;
    c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
    二、幂的乘方与积的乘方
    三、同底数幂的除法
    (1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
    (2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
    (3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
    四、整式的乘法
    1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
    如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
    2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
    五、平方差公式
    表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
    公式运用
    可用于某些分母含有根号的分式:
    1/(3-4倍根号2)化简:
    七年级数学下册的知识点梳理
    整式的加减
    一、代数式
    1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
    2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
    二、整式
    1、单项式：
    (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
    (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
    (3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
    2、多项式
    (1)几个单项式的和，叫做多项式。
    (2)每个单项式叫做多项式的项。
    (3)不含字母的项叫做常数项。
    3、升幂排列与降幂排列
    (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
    (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
    三、整式的加减
    1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
    去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
    2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
    合并同类项：
    (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
    (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
    (3)合并同类项步骤：
    a.准确的找出同类项。
    b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
    c.写出合并后的结果。
    (4)在掌握合并同类项时注意：
    a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
    b.不要漏掉不能合并的项。
    c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
    说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
    3、几个整式相加减的一般步骤：
    (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
    (2)按去括号法则去括号。
    (3)合并同类项。
    4、代数式求值的一般步骤：
    (1)代数式化简
    (2)代入计算
    (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
    初一数学主要知识点
    代数初步知识
    1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。
    2. 几个重要的代数式：(m、n表示整数)
    (1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;
    (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;
    (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;
    (4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
    有理数
    凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
    有理数加法法则：
    (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
    (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    (3)一个数与0相加，仍得这个数.
    有理数加法的运算律：
    (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
    有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
    有理数乘法法则：
    (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
    (2)任何数同零相乘都得零;
    (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
    有理数乘法的运算律：
    (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
    (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
    有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。
    整式的加减
    单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
    单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
    多项式：几个单项式的和叫多项式.
    多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
    整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
    一元一次方程
    一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
    一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
    一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
    一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
    列方程解应用题的常用公式：
    (1)行程问题：距离=速度·时间;
    (2)工程问题：工作量=工效·工时;
    (3)比率问题：部分=全体·比率;
    (4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
    (5)商品价格问题：售价=定价·折·0.1 ，利润=售价-成本;
    (6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=1/3πR2h.
    数学七年级上册知识点
    第一章 有理数
    1.1 正数与负数
    ①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
    ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
    ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
    注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
    1.2 有理数
    1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;
    (3)有理数：整数和分数统称有理数。
    2、数轴(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;
    (2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;
    (3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
    (4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
    3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
    4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
    (2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
    1.3 有理数的加减法
    ①有理数加法法则：
    1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3、一个数同0相加，仍得这个数。
    加法的交换律和结合律
    ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
    1.4 有理数的乘除法
    ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
    任何数同0相乘，都得0;
    乘积是1的两个数互为倒数。
    乘法交换律/结合律/分配律
    ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;
    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
    0除以任何一个不等于0的数，都得0。
    1.5 有理数的乘方
    1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
    2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
    3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。
    4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
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更新时间：2025/5/24 0:50:56