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标题 初一数学必背知识点归纳
范文
    从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。下面小编为大家带来初一数学必背知识点归纳，希望大家喜欢!
    
    初一数学必背知识点归纳
    同类项的概念：
    所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。
    判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：
    ①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。
    判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
    合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
    合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
    合并同类项步骤：
    ⑴.准确的找出同类项。
    ⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
    ⑶.写出合并后的结果。
    合并同类项时注意：
    (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
    (2)不要漏掉不能合并的项。
    (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
    (4)不是同类项千万不能进行合并。
    初一数学常考知识点
    1.有理数：
    (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
    (2)有理数的分类:①②
    (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
    (4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
    a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
    2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数：
    (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    (3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.
    4.绝对值：
    (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;
    (3);;
    (4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.
    5.有理数比大小：
    (1)正数的绝对值越大，这个数越大;
    (2)正数永远比0大，负数永远比0小;
    (3)正数大于一切负数;
    (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
    (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
    (6)大数-小数>0，小数-大数<0.
    6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.
    7.有理数加法法则：
    (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
    (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
    (3)一个数与0相加，仍得这个数.
    8.有理数加法的运算律：
    (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
    9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
    10有理数乘法法则：
    (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
    (2)任何数同零相乘都得零;
    (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
    11有理数乘法的运算律：
    (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
    (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
    12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
    13.有理数乘方的法则：
    (1)正数的任何次幂都是正数;
    (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
    14.乘方的定义：
    (1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
    (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
    (3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;
    (4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
    15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
    16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
    17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
    18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
    19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
    初一数学重要知识点
    1、三角形的分类
    三角形按边的关系分类如下：
    三角形包括不等边三角形和等腰三角形
    等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形
    三角形按角的关系分类如下：
    三角形包括 直角三角形(有一个角为直角的三角形)和斜三角形
    斜三角形 包括 锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)和 钝角三角形(有一个角为钝 角的三角形)
    把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
    2、三角形的三边关系定理及推论
    (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
    推论：三角形的两边之差小于第三边。
    3、三角形的内角和定理及推论
    三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
    推论：
    ①直角三角形的两个锐角互余。
    ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
    4、三角形的面积
    三角形的面积=×底×高
    全等三角形
    1、全等三角形的概念
    能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。。
    2、三角形全等的判定
    三角形全等的判定定理：
    (1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)
    (2)角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)
    (3)边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。
    直角三角形全等的判定：
    对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)
    3、全等变换
    只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。
    全等变换包括一下三种：
    (1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。
    (2)对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
    (3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
    等腰三角形
    1、等腰三角形的性质
    (1)等腰三角形的性质定理及推论：
    定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
    推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
    推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
    2、三角形中的中位线
    连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
    (1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
    (2)要会区别三角形中线与中位线。
    三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
    三角形中位线定理的作用：
    位置关系：可以证明两条直线平行。
    数量关系：可以证明线段的倍分关系。
    常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
    结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
    结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
    结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
    结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
    结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
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更新时间：2025/5/14 19:02:44