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标题 人教版初一下册数学知识点
范文
    数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来人教版初一下册数学知识点，希望大家喜欢!
    
    人教版初一下册数学知识点
    1.1正数与负数
    在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
    与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
    1.2有理数
    正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
    整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
    通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
    数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
    在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
    只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
    数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
    一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
    1.3有理数的加减法
    有理数加法法则:
    1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
    2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
    3.一个数同0相加，仍得这个数。
    有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
    1.4有理数的乘除法
    有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
    乘积是1的两个数互为倒数。
    有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
    两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì
    求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
    负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
    把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
    从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
    人教版初一下册数学知识点归纳
    实数
    实数的分类
    1、按定义分类： 2.按性质符号分类：
    注：0既不是正数也不是负数.
    实数的相关概念
    1.相反数
    (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
    (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
    (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
    2.绝对值 |a|≥0.
    3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
    4.平方根
    (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.
    (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .
    5.立方根
    如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
    实数与数轴
    数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
    实数大小的比较
    1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
    2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
    3.无理数的比较大小：
    实数的运算
    1.加法
    同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.
    2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
    3.乘法
    几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
    4.除法
    除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
    5.乘方与开方
    (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
    (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
    (3)零指数与负指数
    人教版初一下册数学知识点总结
    一、单项式
    1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
    2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
    3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
    4、单独一个数或一个字母也是单项式。
    5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
    6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
    7、单独的一个非零常数的次数是0。
    8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
    9、单项式的系数包括它前面的符号。
    10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
    11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
    12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
    二、多项式
    1、几个单项式的和叫做多项式。
    2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
    3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
    4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
    5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
    6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
    7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
    三、整式
    1、单项式和多项式统称为整式。
    2、单项式或多项式都是整式。
    3、整式不一定是单项式。
    4、整式不一定是多项式。
    5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
    四、整式的加减
    1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
    2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
    3、几个整式相加减的一般步骤：
    (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
    (2)按去括号法则去括号。
    (3)合并同类项。
    4、代数式求值的一般步骤：
    (1)代数式化简。
    (2)代入计算
    (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
    五、同底数幂的乘法
    1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
    2、底数相同的幂叫做同底数幂。
    3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
    4、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
    5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
    六、幂的乘方
    1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
    2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。
    3、此法则也可以逆用，即：amn =(am)n=(an)m。
    七、积的乘方
    1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
    2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
    3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
    八、三种“幂的运算法则”异同点
    1、共同点：
    (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。
    (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。
    (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
    2、不同点：
    (1)同底数幂相乘是指数相加。
    (2)幂的乘方是指数相乘。
    (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
    九、同底数幂的除法
    1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n(a≠0)。
    2、此法则也可以逆用，即：am—n = am÷an(a≠0)。
    十、零指数幂
    1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
    十一、负指数幂
    1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
    注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
    十二、整式的乘法
    (一)单项式与单项式相乘
    1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
    2、系数相乘时，注意符号。
    3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
    4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
    5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
    6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
    (二)单项式与多项式相乘
    1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
    2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
    3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
    4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
    (三)多项式与多项式相乘
    1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
    2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
    3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
    4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
    5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
    十三、平方差公式
    1、(a+b)(a—b)=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
    2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
    3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=(a+b)(a—b)。
    4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
    (a+b)?(a—b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
    
随便看

　

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更新时间：2025/5/23 21:48:45