| 标题 | 初一数学《从算式到方程》教案范文大全 |
| 范文 | 方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要。接下来是小编为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案范文大全，希望大家喜欢! 初一数学《从算式到方程》教案范文大全一 【教学习目标】 一、知识与技能 1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 二、过程与方法 通过实际问题，感受数学与生活的联系。 三、情感态度与价值观 培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。 【教学方法】 探索式教学法 教师准备教学用课件。 【教学过程】 一、新课引入 教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图： 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗? 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢? 可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。) 当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义) 教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系; 2、从知的信息中可以求出汽车的速度; 3、从路程的角度可以列出不同的算式 ： 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米. 问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗? 教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 教师引导学生寻找相等关系，列出方程. 教师根据学生的回答情况进行分析，如： 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念. 含有未知数的等式叫方程. 归纳列方程解决实际问题的两个步骤： 初一数学《从算式到方程》教案范文大全二 教学目标： 1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步. 2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念. 3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力. 教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系. 教学过程： 一、情境引入 提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境. 1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系? 2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义. 3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子? 二、学习新知 1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意： 路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70 2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据. 3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性. 4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论. 5.将题中的已知量和未知量用表格列出： 路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1 6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程. 7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程. 8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79. 9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题： (1)某数与它的的和是8，求这个数; (2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数; (3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵? 三、初步应用 1.例1：课本P79例1. 例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程： (1)x与18的和等于54; (2)27与x的差的一半等于x的4倍. 列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面. 2.练习(补充) (1)列式表示： ① 比a小9的数; ② x的2倍与3的和; ③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和. (2)根据下列条件，列出关于x的方程： ①12与x的差等于x的2倍; ②x的三分之一与5的和等于6. 四、课时小结 1.本节课我们学了什么知识? 2.你有什么收获? 五、课堂作业 小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入. 第2课时 一元一次方程 教学目标： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念. 2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法. 3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力. 4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度. 教学重点：寻找相等关系，列出方程. 教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力. 教学过程： 一、情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁? 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8) 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程. 二、自主尝试 1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1. 2.交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义. 3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同. 4.讨论： 问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗? 问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗? 5.建立概念 (1)概念的建立： 在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. “一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次. 判断下列方程是不是一元一次方程： ①23-x=-7; ②2a-b=3; 初一数学《从算式到方程》教案范文大全三 教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念; 2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。 3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。 教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。 难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计 (内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念 1.方程 含有未知数的等式叫做方程。例如 等。 理解要注意以下2点 方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。 与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。 2.方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。 3.解方程 求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。 解方程与方程的解的却别： (1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。 (2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。 例1：请指出下列哪些式子是方程 练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程 例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。 (1) (2) (3) 练习：2. 是下列哪个方程的解( ) A. B. C. D. 3.一元一次方程 的解是( ) A. B. C. D. 二、一元一次方程 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 最简形式 ，标准形式 例如 等都是一元一次方程。 要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。 例3：下列方程是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( ) A.1 B.任意数 C.2 D.1或2 练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值 三、等式的性质 1.等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 . 2.等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 . 例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。 初一数学《从算式到方程》教案范文大全 |
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