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标题 数学六年级下册的知识点
范文
    数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，那么关于六年级的数学知识点有哪些呢?下面小编为大家带来数学六年级下册的知识点，希望对您有所帮助!
    
    数学六年级下册的知识点
    一、分数乘法
    (一)分数乘法的意义：
    1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
    例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
    2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
    例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
    4×3/8表示求4的3/8是多少.
    (二)、分数乘法的计算法则：
    1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
    2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
    3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
    4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
    (三)、 乘法中比较大小的规律
    一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
    一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
    一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
    (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
    乘法交换律： a × b = b × a
    乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
    乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
    二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
    1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
    2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面;
    或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
    3、写数量关系式的技巧：
    (1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
    (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量
    例如：甲数是20，甲数的1/3是多少?列式是：20×1/3
    4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式：
    (比少)：单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
    例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少?
    列式是：50×(1-1/2)
    (比多)：单位“1”的量×(1+分率)=具体量
    例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱?
    列式是：50×(1+3/5)
    3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍;
    4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
    5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数
    6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：
    (1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)
    (2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量
    例如：教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会有这种题的'关键字“其中”)
    第二单元位置与方向(二)
    一、确定物体位置的方法：1、先找观测点;2、再定方向(看方向夹角的度数);3、最后确定距离(看比例尺)
    二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
    三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
    四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。
    第三单元分数除法
    三、倒数
    1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
    强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　(要说清谁是谁的倒数)。
    2、求倒数的方法：
    (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
    (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
    (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
    (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
    3、 1的倒数是1; 因为1×1=1;0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)
    4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
    5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
    1、分数除法的意义：
    乘法： 因数 × 因数 = 积
    除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
    分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
    例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
    2、分数除法的计算法则：
    除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
    3、分数除法比较大小时的规律：
    (1)当除数大于1，商小于被除数;
    (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
    (3)当除数等于1，商等于被除数。
    “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
    二、分数除法解决问题
    1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
    解：设未知量为X (一定要解设),再列方程 用 X×分率=具体量
    例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知.)解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20
    (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
    即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
    分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
    例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数，单位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3
    2、看分率前有没有比多或比少的问题;
    分率前是“多或少”的关系式：
    (比少)：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量;
    例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。
    列式是：50÷(1-1/6)
    (比多)：具体量　÷ (1+分率)= 单位“1”的量
    例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少?
    列式是：80÷(1+1/7)
    3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
    例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。
    列式是：15÷20=15/20=3/4
    4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：
    用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
    即①求一个数比另一个数多几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。
    例如：5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3
    ②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数–小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为分数形式。
    例如：3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5
    说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
    5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷(1/时间+1/时间)，(工作效率=1/时间)
    例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)
    数学六年级下册必考知识点
    1.比和比例的意义
    比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!
    2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。用于化简比。
    3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
    4.比和比例的联系：
    比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，成比例的两个比的比值一定相等。
    5.比和比例的区别
    (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。
    (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。联系：比例是由两个相等的比组成。
    6.正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
    数学六年级下册基础知识点
    分数除法是分数乘法的逆运算。
    1.意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
    2.计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
    3.应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
    小技巧：
    (1)先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
    (2)在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
    (3)分数除法应用题的数量关系式是：
    单位“1”×分率=分率对应的量
    在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
    (4)解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。
    可以发现：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解;当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
    
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更新时间：2025/5/21 15:29:07