| 标题 | 小学生四年级数学知识点总结 |
| 范文 | 数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点 一、垂直与平行 1、认识平行和垂直 ①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。 .“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。 ②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法：ab 生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 ②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线 ③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、平行线的画法及运用 ①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 ②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。 ③两条平行线之间的距离处处相等。 ④怎样画长方形： 画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。 画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。 四年级上册数学《三位数乘两位数》练习知识点 一、计算题 1、145×12= 2、135×12= 3、176×46= 4、325×26= 5、237×83= 6、36×254= 7、83×217= 8、43×129= 9、32×164= 10、25×328= 11、12×124= 12、85×215= 13、28×153= 14、322×35= 15、54×145= 二、填空题。 1、最小的两位数与的三位数的积是( )。 2、200个18是( )，125的40倍是( )。 3、特快列车1小时约行160千米,6小时可行( )千米. 三、选择题 1、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。 A、不变 B、扩大10倍 C、缩小10倍 2、125×80的积的末尾有( )个零。 A、2 B、3 C、4 3、三位数乘两位数积是( )。 A、四位数 B、五位数 C、四位数或五位数 4、美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有( )户人家。 A、600 B、500 C、125 四、应用题 1、一士多店平均每天售出饮料350支，这个月(按31天计算)共售出饮料多少支? 2、小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分,小东家离学校有多少米? 3、小华跑步的速度是5米/秒，他2分钟能跑多少米? 4、小芳每分钟大约打75个字，她打一篇文稿刚好用了40分钟，这篇文稿有多少字? 5、如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶?一个奶站有500袋牛奶，用25个箱子装够吗?6、如果每个箱子装30袋牛奶，200箱能装多少袋牛奶?一个奶站有700袋牛奶，用20个箱子够装吗? 7、育才小学有254位夏令营学员。学校组织学员到博物馆参观，学生门票每人25元。学校准备6500元够买门票吗? 8、学校新购进85套课桌椅，每张桌子105元，每把椅子65元，学校一共要付多少元? 9、一头大象每天要吃302千克食物，九月份(30)天要吃多少千克食物? 10、一块长方形水稻试验田，长40米，宽24米，平均每平方米收稻谷14千克，这块试验田一共收稻谷多少千克? 11、一辆货车从甲城出发，平均每小时行68千米。经过14小时到达乙城，甲乙两城相距多少千米? 12、一种观赏蔬菜袖珍南瓜一盆20元，买5盆送一盆。王阿姨一次买5盆，每盆便宜多少元? 13、同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元购买票吗? 四年级数学鸡兔同笼知识点 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡。 解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)…………………………兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?” 解一(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个) 解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15) =1000-18525÷19 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×.×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×.×元……。它的解法显然可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式： 〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数; 〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?” 解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只)……………………………鸡 〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2 =12÷2=6(只)…………………………兔(答略) 鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法”： 解答思路： 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数; 鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。 |
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