| 标题 | 赋值法解数量关系 |
| 内容 | 【1】对于这个不定方程，不可能直接将每个未知数都解出来，我们可以直接赋值：乙=0，代入后解二元一次方程组，解得：甲=1.05，丙=0，因此甲+乙+丙=1.05，选A。 若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式是正奇数的是( ) A.yz-x B。(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y+z) 参考答案：类似此题，具体数值已经不影响结果时，我们可以直接赋值，在此题中我们可以直接赋值为x=-2,y= -3,z= -4，排除A、C、D，选B。 【2】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱( ) A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元 参考答案：通过题意得到方程如下： 3甲+7乙+丙=3.15 4甲+10乙+丙=4.20 【3】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天( ) A.13 B.14 C.15 D.16 参考答案：这是一个工程问题，那么一般都会赋值工作总量或者是工作效率，在此工作总量赋值为20，那么工作效率分别为：甲=20÷20=1，乙=20÷10=2，两人每天的工作量为3，6天之后已经完成工作量为18，还剩下2，甲乙分别再工作一天即可完成，因此总共耗时14天，选B。 【4】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为( ) A.12% B.13% C.14% D.15% 参考答案：利润问题中全出现比例的时候，赋值绝对量会使列方程和解方程更加简单。赋值上月的进价是100，本月进价就是95，设上月的利润率为x，则本月的利润率为x+6%，那么根据售价相等列方程：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。 【5】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少( ) A.14% B.15% C.16% D.17% 参考答案：针对浓度问题中只涉及到比例而无任何绝对量时，一般采取赋值。此题是在描述百分比的变化过程，我们可以直接给此过程中的不变量进行赋值。 10%→12%→?这几个状态的溶液我们都可以将其量化，变为： 10/100→12/100→? 但是如此赋值与题意相违背，为了保证溶质不变，实质上是分子不变，我们可以设原来溶质质量为60，那么 60/600→60/500→?(60/400=15%)，选B。 【6】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟? A.45 B.48 C.56 D.60 参考答案：先赋值步行速度为1，则跑步速度为2，骑车速度为4。则骑车时间：步行时间=1:4;而总时间为2小时=120分钟，因此骑车时间为24分钟，从A到B的路程为，那么跑步的时间为96/2=48分钟。 |
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