| 标题 | 数量关系之植树问题 |
| 内容 | 1.单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1; 2.单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔; 3.单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔-1; 注意：默认的植树方式是单边植树且两个端点都可以植树;双边植树在单边植树的基础上乘以2即可。 具体应用如下： 例1：一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵? A.93 B.95 C.96 D.99 参考答案：C。此题属于典型的环形植树，三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭合线，由于156米、186米、234米都是6的倍数，则一共植树(156+186+234)÷6=96棵。 例2：长度为250米的马路上每隔5米植树一棵，则该条路上共有树木几棵?( ) A.50棵 B.51棵 C.52棵 D.53棵 参考答案：B。此题为单边植树问题，直接套用公式棵树=总长÷间隔+1=250÷5+1=51。正确答案为B。 例3：把一根钢管锯成4段需要9分钟，如果把同样的钢管锯成10段需要多少分钟? A.32分钟 B.27分钟 C.40分钟 D.152分钟 参考答案：B。把钢管锯成4段相当于种五棵树，它们的间距有4-1=3个，则需要锯3次，每次需要9÷3=3分钟，那么，把钢管锯成10段需要锯9次，共需要9×3=27分钟。 例4：在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。 A.9 B.10 C.18 D.20 参考答案：C。根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔)，后每边加了8座灯，可知每边安装了41 座路灯，所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔)，由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。 根据近几年的命题形式，从植树问题中又衍生出一些其他问题，如爬楼梯、锯木、锯钢管等，其运算实质同植树问题是一致的。 |
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