| 标题 | 2017事业单位行测指导:一道考题的多种解法 |
| 内容 | 事业单位的考题，是我们需要多次反复练习的题目，并且在多次练习过程中，发散我们的各种思维，找出更多的解题思路，使我们得到更多的收获。下面以一道考题为例，得出3种解题方法，希望给各位考生一个实用的参考。 【例】工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个：工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多( )个? A.34个 B.32个 C.30个 D.28个 【方法一】方程法。设甲用X分钟生产螺丝，则一定用(20-X)分钟生产螺帽,那他一共生产：螺丝3X个，螺帽9(20-X)个。乙用Y分钟生产螺丝，则一定用(20-Y)分钟生产螺帽，那他一共生产：螺丝2Y个，螺帽7(20-Y)个。依题意有：3X+9(20-X)+2Y+7(20-Y)=134，整理得：6X+5Y=186，得Y=6(31-X)÷5，因为X，Y是正整数，所以(31-X)一定是5的倍数。当X=1时，Y=36(36>20，舍去);当X=6时，Y=30(30>20，舍去);当X=16时，Y=18(符合题意)，所以，X=16，Y=18是不定方程6X+5Y=186的唯一的解。此时甲生产螺丝用时16分钟，生产螺丝16×3=48个，生产螺帽用时4分钟，生产螺帽4×9=36个;乙生产螺丝用时18分钟，生产螺丝18×2=36个，生产螺帽用时2分钟，生产螺帽2×7=14个，所以，生产螺丝一共比螺帽多(48+36)-(36+14)=34个。 【方法二】假设法。如果都生产螺丝，20分钟可生产：(3+2)*20=100个，但实际生产了134个，就是说多生产了34个。工人甲一分钟可生产螺丝3或螺丝帽9个，就是说工人甲每一分钟生产螺丝帽可比生产螺丝多9-3=6个。同理，工人乙每一分钟生产螺丝帽可比生产螺丝多7-2=5个，所以34就可拆为若干个5和6的组合只能拆为：5*2+6*4，就是说工人甲用了4分钟生产螺丝帽，其余16分钟生产螺丝，工人乙用了2分钟生产螺丝帽，其余18分钟生产螺丝。所以工人甲生产螺丝帽4*9=36个，生产螺丝16*3=48个，工人乙生产螺丝帽2*7=14个，生产螺丝18*2=36个。所以总共生产了螺丝帽36+14=50个，总共生产了螺丝48+36=84个，所以，生产的螺丝比螺丝帽多84-50=34个。 【方法三】鸡兔同笼。这其实是个变种的鸡兔同笼。只要想通如果甲乙两人20分钟都生产螺丝就是100个螺丝，那么，设甲生产螺帽X分钟，乙生产螺帽Y分钟，根据鸡兔同笼原理，有(9-3)X+(7-2)Y=134-100，即6X+5Y=34，解这个不定方程，得X=4，Y=2，即工人甲用了4分钟生产螺丝帽，其余16分钟生产螺丝，工人乙用了2分钟生产螺丝帽，其余18分钟生产螺丝。所以工人甲生产螺丝帽4*9=36个，生产螺丝16*3=48个，工人乙生产螺丝帽2*7=14个，生产螺丝18*2=36个。所以总共生产了螺丝帽36+14=50个，总共生产了螺丝48+36=84个，所以，生产的螺丝比螺丝帽多84-50=34个。 在反复练习用各种方法解题的过程中，能让我们不断地巩固知识点，加快做题的速度，所以，在平时的做题过程中，希望考生们能引起高度的重视。 |
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