| 标题 | 2017事业编行测基础考试:排列组合的常用方法 |
| 内容 | 在行测理科的考试中有一类问题相对来说是难度比较大的，很多同学在上学的时候就对这类题型比较头疼，它确实是对人的思维能力比较有难度的一种考查。这类题型就是排列组合。 相信大家已经对排列组合的基础概念比较了解了，也会区分了什么是排列，什么是组合。那接下来我们就来总结一些在排列组合的题目中常用到的解题方法。 再讲解题方法之前呢，我们先来看一道例题： 例1：已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排，有多少种方法? 解析：六个人站成一排，元素的顺序对结果有影响，所以我们选择用排列，即A(6,6)。 那我们管这种排列的形式就叫做全排列。 但是，在我们实际的考查中，基本不会考查这样简单的题目，都会设置一些特定的条件，那么，那我们就有针对性的对应不同的题型介绍一下不同的解题方法。 1、优限法 这个方法适用题型就是针对题目有特殊元素位置要求的题目。顾名思义，我们在遇见排列组合的题目时，会遇见题目中有些元素的位置有些特殊要求，那这时候我们就先排列这些特殊元素，再排列其他的元素。这种方法就叫做优限法。 例2：已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排，要求甲乙两人不能在首尾，有多少种方法? 解析：对于这道题而言，甲和乙就属于特殊的元素，那我们就可以先排列这两个元素，从除了首尾以外的四个元素挑出来两个位置给甲乙，即A(2,4)，再排列剩下的元素A(4,4)，根据乘法原理最后得出答案是A(2,4)A(4,4)。 2、捆绑法 这种方法适用于题目要求排列元素必须相邻的情况，那么我们就可以把这两个元素捆绑在一起看成一个元素，再和其他的元素进行排列，这种方法就叫做捆绑法。 例3：已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排，要求甲乙两人必须在一起，有多少种方法? 解析：要求甲乙两人必须在一起，就把他们看成一个元素，那么此时题目当中就变成了5个元素进行全排列，方法数为A(5,5)，此时甲乙两人还有一个顺序A(2,2)，根据乘法原理，最后得出答案A(5,5)A(2,2)。 3、插空法 这个方法适用的题型就是题目要求元素不相邻的情况，此时我们先将其他元素排列好，那么自然的就形成了一些空隙，我们再把要求不相邻的元素插在这些空隙当中就可以了。这种方法就叫做插空法。 例4：已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排，要求甲乙两人不能在一起，有多少种方法? 解析：先把剩下的4个元素进行排列，即A(4,4)，这样就形成了5个空隙，挑出来两个安插进去甲乙就可以了，即A(2,5)，根据乘法原理，A(4,4)A(2,5)。 |
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