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标题 小学数学知识点概念:数的整除
内容
    数的整除
    ■整除的意义
    整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
    除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。
    ■约数和倍数
    1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数。
    ■奇数和偶数
    1、能被2整除的数叫偶数。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数。例如:1、3、5、7、9……
    ■整除的特征
    1、能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8.
    2、能被5整除的数的特征:个位上是0或5.
    3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除。
    ■质数和合数
    1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数(素数)。
    2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数。
    3、1既不是质数,也不是合数。
    4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数
    5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数
    ■分解质因数
    1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。例如:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数。
    2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。
    3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数,叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。
    4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。(1)如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数。(2)如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积。
    ■奇数和偶数的运算性质:
    1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。
    2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,
    奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。
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更新时间:2025/5/15 13:46:24