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标题 不等式法求函数值域
内容
    例6求函数Y=3x/(3x+1)的值域。
    点拨:先求出原函数的反函数,根据自变量的取值范围,构造不等式。
    解:易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)],
    由对数函数的定义知x/(1-x)>0
    1-x≠0
    解得,0
    ∴函数的值域(0,1)。
    点评:考查函数自变量的取值范围构造不等式(组)或构造重要不等式,求出函数定义域,进而求值域。不等式法是重要的解题工具,它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。
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更新时间:2025/5/21 17:45:24