| 考试内容 |
考试要求 |
| A |
B |
C |
| 数与代数 |
数与式 |
有理数 |
理解有理数的意义 |
能比较有理数的大小 |
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| 无理数 |
了解无理数的概念 |
能用有理数估计一个无理数的大致范围 |
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| 平方根、 |
了解平方根、算术平方根和立方根的概念；会用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根；了解乘方与开方互为逆运算；会用平方运算求百以内整数的平方根；会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根 |
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|
| 算术 |
| 平方根 |
| 和 |
| 立方根 |
| 实数 |
了解实数的概念 |
会进行简单的实数运算 |
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| 数轴 |
了解实数与数轴上的点一一对应 |
能用数轴上的点表示有理数 |
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| 相反数 |
借助数轴理解相反数和绝对值的意义；了解|a| 的含义 |
能求实数的相反数与绝对值 |
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| 和 |
| 绝对值 |
| 有理数 |
理解乘方的意义；理解有理数的运算律 |
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算 |
运用运算律简化运算；运用有理数的运算解决简单问题 |
| 的运算 |
| 科学 |
会用科学记数法表示数；了解近似数；会按问题的要求对结果取近似值 |
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| 记数法 |
| 和 |
| 近似数 |
| 代数式 |
了解代数式；理解用字母表示数的意义；会求代数式的值 |
能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定问题提供的资料，合理选用知识和方法，求代数式的值；能根据某些代数式的特征，推断这些代数式反映的规律 |
运用恰当的知识和方法对代数式进行变形，解决有关问题 |
| 整式 |
理解整式的概念；了解整数指数幂的意义和基本性质；了解平方差公式、完全平方公式的几何背景 |
掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算；能用整数指数幂的性质进行简单计算；能推导平方差公式、完全平方公式，并能利用公式进行简单计算；能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）、十字相乘法进行因式分解（指数是正整数） |
| 数 |
数 |
分式 |
了解分式和最简分式的概念 |
能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算；能选用适当的方法解决与分式有关的问题 |
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| 与 |
与 |
| 代 |
式 |
二次 |
了解二次根式和最简二次根式的概念 |
能根据二次根式的性质对二次根式进行变形；会用二次根式的运算法则进行简单运算 |
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| 数 |
|
根式 |
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方 |
方程 |
了解方程是描述现实世界数量关系的有效模型；了解方程的解的意义；会由方程的解求方程中待定系数的值；了解估计方程解的过程 |
掌握等式的基本性质；能根据具体问题中的数量关系列出方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 |
运用方程与不等式的有关内容解决有关问题 |
| |
程 |
| |
与 |
| |
不 |
一元一 |
了解一元一次方程的有关概念 |
能解一元一次方程 |
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等 |
次方程 |
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式 |
二元 |
了解二元一次方程（组）的有关概念 |
掌握代入消元法和加减消元法；能解二元一次方程组 |
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|
一次 |
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方程组 |
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分式 |
了解分式方程的有关概念 |
能解可化为一元一次或一元二次方程的分式方程 |
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方程 |
| 数 |
方 |
一元 |
了解一元二次方程的有关概念；理解配方法；会用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况，理解一元二次方程根与系数的关系 |
能用适当的方法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法））解一元二次方程；能用根的判别式、根与系数的关系解决与一元二次方程根有关的问题 |
| 与 |
程 |
二次 |
| 代 |
与 |
方程 |
| 数 |
不 |
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| |
等 |
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| |
式 |
不等式 |
了解不等式的意义；理解不等式的基本性质 |
能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出一元一次不等式的解集，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，解决简单的问题 |
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|
（组） |
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函数 |
了解常量、变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；会用描点法画出函数的图象；会求函数的值 |
能举出函数的实例；能用适当的函数表示法描述简单实际问题中变量之间的关系，并能确定函数自变量的取值范围；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能用函数的有关知识解决简单的实际问题 |
运用函数的有关内容，探索有关问题中的数量关系和变化规律，并结合对函数关系的分析，对变量之间的对应关系和变化情况进行初步探究 |
| |
函 |
| 数 |
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一次 |
理解正比例函数；了解一次函数的意义；会利用待定系数法确定一次函数的表达式；了解一次函数与二元一次方程的关系 |
能根据已知条件确定一次函数的表达式；能画出一次函数的图象；结合图象与表达式，掌握当k>0和k<0时，一次函数图象的变化情况 |
运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题 |
| 与 |
数 |
函数 |
| 代 |
|
二次 |
了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象；通过图象了解二次函数的性质；会用配方法将二次函数的表达式转化为y=a(x-h)2+k的形式；理解函数y=ax2与y=a(x-h)2+k图象之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 |
能根据已知条件确定二次函数的表达式；能确定二次函数图象的开口方向；能用配方法确定二次函数图象的顶点坐标和对称轴 |
运用二次函数的有关内容解决有关问题 |
| 数 |
|
函数 |
| |
|
反比例 |
了解反比例函数的意义；结合图象与表达式，理解当k>0和k<0时，反比例函数图象的变化情况 |
能根据已知条件确定反比例函数的表达式；能画出反比例函数的图象 |
运用反比例函数解决简单实际问题 |
| |
|
函数 |
| 图 |
图 |
定义、 |
了解定义、命题、定理、推论的意义；会区分命题的条件和结论；了解原命题及其逆命题的概念；会识别两个互逆的命题；知道原命题成立其逆命题不一定成立；了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的 |
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| 形 |
形 |
命题 |
| 与 |
的 |
和 |
| 几 |
性 |
定理 |
| 何 |
质 |
推理 |
知道证明的意义和证明的必要性；知道证明要合乎逻辑；知道证明的过程可以有不同的表达形式；了解反证法 |
掌握综合法证明的格式 |
运用归纳和类比发现结论 |
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|
与 |
| |
|
证明 |
| |
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直线、 |
会比较线段的长短；理解线段的和、差；理解线段中点的意义；理解两点间距离的意义 |
尺规作图（基本作图）：作一条线段等于已知线段；掌握两个基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短；能度量两点间的距离；能结合图形认识线段间的数量关系 |
运用两点间距离的有关内容解决有关问题 |
| |
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射线和 |
| |
|
线段 |
| 图 |
图 |
角 |
理解角的概念；认识度、分、秒；会对度、分、秒进行简单的换算；会计算角的和、差 |
尺规作图（基本作图）：作一个角等于已知角；能比较角的大小；能结合图形认识角与角之间的数量关系 |
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| 形 |
形 |
| 与 |
的 |
| 几 |
性 |
相交线 |
理解对顶角、余角、补角等概念；理解垂线、垂线段等概念；理解点到直线的距离的意义 |
掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质；能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；能度量点到直线的距离 |
|
| 何 |
质 |
平行线 |
识别同位角、内错角、同旁内角；理解平行线概念；了解平行于同一条直线的两条直线平行 |
掌握两个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；掌握两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；能利用平行线的性质定理与判定定理解决有关简单问题 |
|
| 图 |
图 |
角 |
理解角平分线的概念 |
尺规作图（基本作图）：作一个角的平分线；能利用角平分线的性质与判定解决有关简单问题 |
运用角平分线的有关内容解决有关问题 |
| 形 |
形 |
平分线 |
| 与 |
的 |
线段 |
理解线段垂直平分线的概念 |
尺规作图（基本作图）：过一点作已知直线的垂线，作一条线段的垂直平分线；能利用线段垂直平分线的性质与判定解决有关简单问题 |
运用线段垂直平分线的有关内容解决有关问题 |
| 几 |
性 |
垂直 |
| 何 |
质 |
平分线 |
| |
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三角形 |
理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念；了解三角形的稳定性；了解三角形重心的概念 |
能利用三角形三边关系解决有关简单问题；能利用三角形内角和定理及其推论解决有关简单问题 |
运用三角形三边关系的有关内容解决有关问题；运用三角形内角和定理的有关内容解决有关问题 |
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|
三角形 |
了解三角形中位线的概念 |
能利用三角形中位线定理解决有关简单问题 |
运用三角形中位线的有关内容解决有关问题 |
| |
|
中位线 |
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|
相似 |
了解相似三角形的性质定理与判定定理 |
能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题 |
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| |
|
三角形 |
| 图 |
图 |
全等 |
理解全等三角形的概念 |
能识别全等三角形中的对应边、对应角；掌握三个基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；掌握两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；尺规作图（利用基本作图作三角形）：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；能利用全等三角形的性质与判定解决有关简单问题 |
运用全等三角形的有关内容解决有关问题 |
| 形 |
形 |
三角形 |
| 与 |
的 |
|
| 几 |
性 |
|
| 何 |
质 |
等腰 |
了解等腰三角形和等边三角形的概念 |
掌握等腰三角形和等边三角形的性质定理与判定定理；尺规作图（利用基本作图作三角形）：已知底边及底边上的高线作等腰三角形；能利用等腰三角形和等边三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题 |
运用等腰三角形和等边三角形的有关内容解决有关问题 |
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三角形 |
| |
|
和 |
| |
|
等边 |
| |
|
三角形 |
| 图 |
图 |
直角 |
了解直角三角形的概念 |
掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理；尺规作图（利用基本作图作三角形）：已知一直角边和斜边作直角三角形；掌握直角三角形的性质定理；掌握有两个角互余的三角形是直角三角形；能利用直角三角形的性质与判定解决有关简单问题 |
运用直角三角形的有关内容解决有关问题 |
| 形 |
形 |
三角形 |
| 与 |
的 |
|
| 几 |
性 |
勾股 |
理解勾股定理及其逆定理 |
能利用勾股定理及其逆定理解决有关简单问题 |
| 何 |
质 |
定理 |
| |
|
锐角 |
理解锐角三角函数（sin A，cos A，tan A）的概念；知道30°，45°，60°角的三角函数值；理解解直角三角形的概念 |
能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形；能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实际问题 |
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|
三角 |
| |
|
函数 |
| |
|
及解 |
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直角 |
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|
三角形 |
| 图 |
图 |
多边形 |
了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念 |
掌握多边形内角和与外角和公式 |
|
| 形 |
形 |
的有关 |
| 与 |
的 |
概念 |
| 几 |
性 |
平行 |
了解四边形的不稳定性；理解平行四边形的概念 |
能利用平行四边形的性质定理与判定定理解决有关简单问题 |
运用平行四边形的有关内容解决有关问题 |
| 何 |
质 |
四边形 |
| |
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平行线 |
了解两条平行线之间距离的意义 |
能度量两条平行线之间的距离 |
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| |
|
间的 |
| |
|
距离 |
| |
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特殊的 |
理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系 |
能利用矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理解决有关简单问题 |
运用矩形、菱形、正方形的有关内容解决有关问题 |
| |
|
平行 |
| |
|
四边形 |
| |
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圆的 |
理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念；了解等圆、等弧的概念 |
能利用圆的有关概念解决有关简单问题 |
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|
有关 |
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|
概念 |
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|
圆的 |
了解弧、弦、圆心角的关系；理解圆周角与圆心角及其所对弧的关系 |
能利用垂径定理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推论解决有关简单问题 |
运用圆的性质的有关内容解决有关问题 |
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|
有关 |
| |
|
性质 |
| 图 |
图 |
点和 |
了解点与圆的位置关系 |
尺规作图（利用基本作图完成）：过不在同一直线上的三点作圆；能利用点和圆的位置关系解决有关简单问题 |
|
| 形 |
形 |
圆的 |
| 与 |
的 |
位置 |
| 几 |
性 |
关系 |
| 何 |
质 |
直线 |
了解直线和圆的位置关系；会判断直线和圆的位置关系；理解切线与过切点的半径的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线 |
掌握切线的概念；能利用切线的判定与性质解决有关简单问题；能利用直线和圆的位置关系解决有关简单问题；能利用切线长定理解决有关简单问题 |
运用圆的切线的有关内容解决有关问题 |
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和圆 |
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|
的 |
| |
|
位置 |
| |
|
关系 |
| |
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多边形 |
了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的内切圆；了解三角形的内心；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 |
能利用圆内接四边形的对角互补解决有关简单问题；能利用正多边形解决有关简单问题；尺规作图（利用基本作图完成）：作三角形的外接圆、内切圆，作圆的内接正方形和正六边形 |
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和圆 |
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弧长、 |
会计算圆的弧长和扇形的面积；会计算圆锥的侧面积和全面积 |
能利用圆的弧长和扇形的面积解决一些简单的实际问题 |
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|
扇形 |
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|
面积 |
| |
|
和 |
| |
|
圆锥 |
| 图 |
图 |
图形 |
了解平移的概念；理解平移的基本性质 |
能画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移的性质解决有关简单问题 |
运用平移的有关内容解决有关问题 |
| 形 |
形 |
的 |
| 与 |
的 |
平移 |
| 几 |
变化 |
图形 |
了解轴对称的概念；理解轴对称的基本性质；了解轴对称图形的概念 |
能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；能利用轴对称的性质解决有关简单问题 |
运用轴对称的有关内容解决有关问题 |
| 何 |
|
的 |
| |
|
轴对称 |
| |
|
图形 |
认识平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质 |
能画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题 |
运用旋转的有关内容解决有关问题 |
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|
的 |
| |
|
旋转 |
| |
|
图形 |
了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分割；认识图形的相似；了解相似多边形和相似比；了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小 |
掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题 |
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| |
|
的 |
| |
|
相似 |
| 图 |
图 |
图形 |
了解中心投影和平行投影的概念；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；了解展开图的概念；了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图 |
能判断简单物体的视图，并根据视图描述简单的几何体；能根据展开图判断出实物模型；能根据视图和展开图解决一些简单的实际问题 |
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| 形 |
形 |
的 |
| 与 |
的 |
投影 |
| 几 |
变化 |
|
| 何 |
图 |
坐标 |
了解有序数对的概念；知道用有序数对可以表示物体的位置；理解平面直角坐标系的有关概念；会选择合适的直角坐标系写出给定正方形的顶点坐标；了解可以用坐标描述一个简单图形 |
能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标；能在实际问题中建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能用方位角和距离描述两个物体的相对位置 |
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| |
形 |
与 |
| |
与坐标 |
图形 |
| |
|
位置 |
| 图形与几何 |
图形与坐标 |
坐标 |
在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的对应顶点坐标之间的关系；了解多边形平移（沿坐标轴方向）后的图形与原图形的平移关系，并了解图形顶点坐标的变化；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形位似 |
在平面直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的图形的顶点坐标 |
运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题 |
| 与 |
| 图形 |
| 运动 |
| 统计与概率 |
抽样与数据分析 |
数据 |
了解全面调查、抽样调查的过程；了解数据处理的过程；了解抽样的必要性；了解简单随机抽样 |
|
|
| 的收 |
| 集与 |
| 整理 |
| 统计与概率 |
抽样与数据分析 |
数据 |
会制作扇形统计图；了解频数和频数分布的意义 |
能画频数直方图；能利用频数直方图描述数据中蕴涵的信息；能用统计图（条形图、扇形图、折线图、频数直方图）描述数据；能利用统计图表的有关内容解决一些简单的实际问题 |
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| 的 |
| 描述 |
| 数据 |
理解平均数的意义；了解中位数、众数、（加权）平均数是数据集中趋势的描述；了解方差描述数据离散程度的意义 |
能计算中位数、众数、（加权）平均数、方差；能根据具体问题，选择恰当的统计量对数据进行描述 |
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| 的 |
| 分析 |
| 样本 |
了解样本与总体的关系 |
能通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差；能根据统计结果作出简单的判断和预测，并能够表达；能通过表格、折线图、趋势图等，描述随机现象的变化趋势 |
|
| 估计 |
| 总体 |
| 事件的概率 |
事件、 |
了解简单随机事件；了解事件的概率；了解通过大量的重复试验，可以用频率估计概率 |
能用列举法（列表、画树状图等）求简单随机事件发生的概率 |
|
| 概率 |
| 综合与实践 |
|
|
|
结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以是实施的过程，体验建立数学模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。 |
|
| |
|
|
会反思参与活动的全过程，将研究的课程和结果形成报告，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。 |
|
| |
|
|
通过对有关问题的探讨，了解所学知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。 |
|