| 标题 | 石家庄铁道大学2014年数值分析博士考试大纲 |
| 内容 | 《数值分析》考试大纲 100分满分 课程名称：数值分析 一、考试的总体要求 本门课程主要考查学生对数值分析的基本概念、基本原理和基本思想方法的理解及应用。要求学生掌握基本算法，熟练分析算法特点，具有应用基本原理分析、解决工程实际问题的能力。 二、考试的内容及比例 1、绪论（1 ～ 5％）： (1) 理解误差、误差限和相对误差、相对误差限的概念并掌握其求法 (2) 了解有效数字的概念 (3) 理解避免误差传播的基本原则 2、插值法（10 ～ 20％）： (1) 掌握Lagrange插值公式 (2) 掌握差商和Newton插值公式 (3) 掌握差分和等距节点Newton插值公式 (4) 掌握Hermite插值的算法 (5) 理解逐次线性插值和分段低次插值的算法思想 (6) 理解三次样条插值的算法思想 3、函数逼近与计算（5 ～ 10％）： (1) 理解最佳一致逼近和最佳平方逼近算法的思想 (2) 理解勒让德多项式和切比雪夫多项式的特点 (3) 掌握曲线拟合的最小二乘法 4、数值积分与数值微分（10～ 20％）： (1) 掌握数值求积公式的构造思想 (2) 掌握Newton-Cotes数值求积公式 (3) 掌握Gauss数值求积公式 (4) 了解Romberg算法思想 (5) 掌握数值微分公式 5、常微分方程数值解法（5～ 10％）： (1) 掌握Euler法和梯形公式 (2) 理解Runge-Kutta方法的算法思想 (3) 理解线性多步法的算法思想 6、方程求根（5 ～ 10％）： (1) 掌握迭代法的算法思想 (2) 掌握Newton公式 (3) 理解弦截法和抛物线法的算法思想 (4) 理解代数方程求根的秦九韶算法 7、解线性方程组的直接方法（10 ～ 20％）： (1) 掌握直接三角分解法 (2) 掌握平方根法和追赶法 (3) 掌握常见的向量范数和矩阵范数 (4) 理解矩阵的条件数 8、解线性方程组的迭代法（5～ 10％）： (1) 掌握Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代 (2) 理解超松弛迭代 (3) 理解迭代法的算法思想 (4) 理解迭代法的收敛性 9、矩阵的特征值与特征向量的计算（10 ～ 20％）： (1) 掌握幂法和反幂法 (2) 理解Jacobi法和QR算法 更多学历考试信息请查看学历考试网 |
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