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天津大学全国统考博士生入学考试业务课程大纲
课程编号：3377课程名称：最优化理论与方法
一、考试的总体要求
要求考生比较系统地理解最优化的基本概念、基本理论, 掌握基本的分析方法；熟悉最优化问题的一些求解算法，具备初步的应用能力。
二、考试的内容及比例
1．凸分析基础，包括凸集、凸函数及其相关性质。（30%）
2．线性与非线性规划，包括最优性条件、对偶理论、鞍点定理；线性与非线性规划问题的内点算法、光滑型算法、以及非线性规划问题的其它常用算法。（40%）
3．线性锥规划，包括线性锥规划的基本理论、二阶锥规划与半定规划的基本理论与算法。（30%）
三、考试形式
考试形式为面试 。
四、主要参考教材
1．R.T. Rockafellar, Convex Analysis, PrincetonUniversity Press, 1970.
2．S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
3．A. Ben-Tal and A. Nemirovski, Lectures on Modern Convex Optimization: analysis, algorithms, and engineering applications, SIAM, 2001.
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