| 内容 |
第一章 数学物理方程的一些基本知识：三类典型方程的推导、定解问题及其适定性、偏微分方程的一些基本概念和分类、叠加原理与齐次化原理；
第二章 分离变量法：有界弦的自由振动、有限长杆上的热传导、Laplace方程的边值问题、非齐次方程的求解问题；
第三章 积分变换法：Fourier变换的定义和性质、Fourier变换在求解偏微分方程定解问题中的应用、Laplace变换的定义和基本性质、Laplace变换在求解偏微分方程定解问题中的应用；
第四章 行波法与降维法；
第五章 Green函数法：积分学中的几个重要公式、Laplace方程的边值问题和基本解、调和函数的基本积分公式和性质、Gteen函数、Green函数的求法；
第六章 Bessel函数：Bessel方程和Bessel函数、Bessel函数的递推公式、函数展成Bessel函数的级数、Bessel函数的应用；
第七章 Legendre多项式：Legendre方程及其解法、Legendre多项式、函数展成Legendre多项式的级数、Legendre多项式的应用举例。 |