标题 | 浙江工商大学2015年硕士研究生入学考试自命题科目详细说明(数学分析) |
内容 | 易贤网网校上线了! >>>点击进入<<< 网校开发及拥有的课件范围涉及公务员、财会类、外语类、外贸类、学历类、 职业资格类、计算机类、建筑工程类、等9大类考试的在线网络培训辅导。 【601 数学分析】 第一部分 考试说明 本考试大纲适用于浙江工商大学硕士点计算科学的招生考试。 一、考试形式 1.答卷方式:闭卷,笔试。 2.答题时间:180分钟。 3.本试卷满分:150分。 二、参考书目 [1]华东师范大学数学系, 数学分析(上、下册),高等教育出版社, 2001年,第3版 [2]裴礼文,数学分析中的典型问题与方法,高等教育出版社,1993年,第1版 第二部分 考试范围 1.极限与连续 (1)极限的ε-δ、ε-N 定义及其证明;极限的性质及运算、无穷小量的概念及基本性质; (2)函数的连续性及一致连续性概念,函数的不连续点类型,连续函数性质的证明及应用; (3)上、下极限概念,实数集完备性的基本定理及其应用; (4)二元函数极限的定义及性质,重极限与累次极限概念,二元函数的连续性概念及性质; (5)数列极限的计算,一元与二元函数极限的计算。 2.一元函数的微分学 (1)函数的导数与微分概念及其几何意义,函数的可导、可微与连续之间的关系; (2)求函数的各阶导数与微分; (3)Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylor定理及其应用; (4)用导数研究函数的单调性、极值、最值和凸凹性; (5)用洛必达法则求不定式极限。 3.一元函数的积分学 (1)不定积分的概念及其基本公式,换元积分法与分部积分法,求初等函数、有理函数和可化为有理函数的不定积分; (2)定积分的概念,可积条件与可积函数类; (3)定积分的性质,微积分学基本定理,定积分的换元积分法和分部积分法,积分第一、二中值定理及其应用; (4)定积分在几何和物理上的应用; (5)反常积分的概念及性质,两类反常积分的比较判别法、阿贝耳判别法和狄立克雷判别法,两类反常积分的计算。 4.无穷级数 (1)数项级数敛散性的概念及基本性质; (2)正项级数收敛的充分必要条件、比较原则、比式判别法、根式判别法与积分判别法; (3)一般数项级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系,绝对收敛级数的性质,交错级数的莱布尼兹判别法,一般数项级数的阿贝耳判别法和狄立克雷判别法; (4)函数项级数一致收敛性的概念以及判断一致收敛性的Weierstrass判别法、Cauchy判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法; (5)幂级数的收敛半径、收敛域的求法,幂级数的性质与运算;函数的幂级数展开及幂级数的和函数的性质与求法; (6)周期函数的Fourier级数展开及Fourier级数收敛定理。 5.多元函数的微分学与积分学 (1)多元函数的偏导数和全微分的概念、几何意义与应用,连续、可微与可偏导之间的关系,多元函数的偏导数与全微分的计算,方向导数与梯度的定义与计算; (2) 多元函数的无条件极值、中值定理与泰勒公式; (3) 隐函数存在定理及求隐函数的偏导数; (4) 曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法; (5) 重积分、曲线积分和曲面积分的概念与计算; (6) 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式及其应用。 6.含参变量积分 (1) 含参变量正常积分的概念及性质; (2) 含参变量反常积分一致收敛的概念及其判别法,一致收敛的含参变量反常积分的性质及其应用。 |
随便看 |
|
在线学习网考试资料包含高考、自考、专升本考试、人事考试、公务员考试、大学生村官考试、特岗教师招聘考试、事业单位招聘考试、企业人才招聘、银行招聘、教师招聘、农村信用社招聘、各类资格证书考试等各类考试资料。