| 标题 | 2016年浙江大学硕士研究生入学单独考试数学(一\二)考试大纲 |
| 内容 | 在线网校：>>>点击进入<<< 网校授课：>>>点击进入<<< 考试书库：>>>点击进入<<< 网校以及考试书库开发及拥有课件范围涉及公务员/财会类/学历类/建筑工程类 等9大类考试的在线网络培训辅导和全新引进高清3D电子书考试用书。 I．微积分 1．函数、极限、连续 函数的概念、函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，反函数、复合函数、基本初等函数及其图形。 数列极限与函数极限的概念，函数的左、右极限，无穷小与无穷大的概念，无穷小与函数极限的关系，极限的四则运算，两个重要极限。 函数连续的定义，间断点及其类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。 2．一元函数微分学 导数的定义及其几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算，复合函数导数，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，微分的概念及计算。 罗尔定理，拉格朗日中值定理及其应用，用洛必达法则求极限，函数的增减性与曲线的凹向和拐点的判定法，函数的极值及其求法，最大值和最小值的应用问题。 3．一元函数积分学 原函数与不定积分的概念，不定积分的性质，不定积分的基本公式，换元积分法，分部积分法。 定积分的概念及其性质，变上限函数及其求导，牛顿—莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，用定积分计算面积体积，曲线的弧长和定积分物理应用，无穷区间和无界函数广义积分的概念与计算。 4．多元函数微积分学 多元函数的概念，二元函数的图形，二元函数的极限与连续性。偏导数的概念，多元复合函数的求导，隐函数的求导，高阶偏导数的计算，全微分的概念及计算，多元函数极值的概念及其必要条件，二元函数极值的判别定理，条件极值与拉格朗日乘数法，最大值和最小值应用问题，曲面的切平面与法线。 二重积分的概念、二重积分的直角坐标系下计算方法和极坐标系下的计算方法；三重积分的概念及其在角坐标系下的计算方法，在柱面坐标系下和在球面坐标系下的计算方法。 5．常微分方程常 微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解。变量可分离方程的解法，一阶线性方程的解法。 线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程的解法，特殊右端的二阶常系数非齐线性微分方程的解法。 II．线性代数 1．行列式 n阶行列式的定义及其性质，解线性方程组的克莱姆法则。 2．矩阵 矩阵的概念，矩阵的运算，单位矩阵，逆矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩，用行的初等变换求矩阵的秩及逆矩阵。 3．向量 n维向量的概念，向量的加法，数与向量的乘法，向量的线性组合，向量组的线性相关与线性无关以及它们的判定，向量组的极大线性无关组，向量组的秩及其与矩阵的秩之间的关系。 4．线性方程组 齐次线性方程组有非零解的条件，基础解系和通解表示。非齐次线性方程组解的结构，有解的条件和求解的方法。 5．矩阵的特征值 矩阵的特征值和特征向量的概念和求法。 关于各类试卷考试内容及比例分配的说明 比例分配：I．微积分占60%，II．线性代数约占40%. |
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