初二数学知识点全总结

    上学期间，大家最不陌生的就是知识点吧!知识点有时候特指教科书上或考试的知识。还在为没有系统的知识点而发愁吗?下面小编为大家带来初二数学知识点全总结，希望大家喜欢!
    
    初二数学知识点
    Ⅰ、平行四边形
    (1)平行四边形性质
    1)平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
    2)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面) ：
    边：①平行四边形的两组对边分别平行;
    ②平行四边形的两组对边分别相等;
    角：③平行四边形的两组对角分别相等;
    对角线：④平行四边形的对角线互相平分。
    【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
    (2)平行四边形判定
    1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面)：
    边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
    ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
    角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    2)三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
    3)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
    4)平行线间的距离：
    两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的.距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。
    Ⅱ、矩形
    (1)矩形的性质
    1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
    2)矩形的性质：
    ①矩形具有平行四边形的所有性质;
    ②矩形的四个角都是直角;
    ③矩形的对角线相等;
    ④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线的交点。
    (2)矩形的判定
    1)矩形的判定：
    ①有一个角是直角的平行四边形是矩形;
    ②对角线相等的平行四边形是矩形;
    ③有三个角是直角的四边形是矩形。
    2)证明一个四边形是矩形的步骤：
    方法一：先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等;
    方法二：若一个四边形中的直角较多，则可证三个角为直角。
    3)直角三角形斜边中线定理：(如右图)
    直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
    Ⅲ、菱形
    (1)菱形的性质
    1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
    2)菱形的性质：
    ①菱形具有平行四边形的所有性质;
    ②菱形的四条边都相等;
    ③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;
    ④菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线交点。
    3)菱形的面积公式：
    菱形的两条对角线的长分别为，则
    (2)菱形的判定
    1)菱形的判定：
    ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
    ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
    ③四条边都相等的四边形是菱形。
    2)证明一个四边形是菱形的步骤：
    方法一：先证明它是一个平行四边形，然后证明“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”;
    方法二：直接证明“四条边相等”。
    Ⅳ、正方形
    (1)正方形的性质
    1)正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
    2)正方形的性质：
    正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，即①正方形的四条边都相等;②四个角都是直角;③对角线互相垂直平分且相等，并且每条对角线平分一组对角。
    3)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有四条对称轴，对角线的交点是对称中心。
    (2)正方形的判定
    正方形的判定：
    ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;
    ②有一组邻边相等的矩形是正方形;
    ③对角线互相垂直的矩形是正方形;
    ④有一个角是直角的菱形是正方形;
    ⑤对角线相等的菱形是正方形;
    ⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
    初二数学知识点总结
    相反数
    (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
    (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
    (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.
    (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.
    代数式求值
    (1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.
    (2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.
    题型简单总结以下三种：
    ①已知条件不化简，所给代数式化简;
    ②已知条件化简，所给代数式不化简;
    ③已知条件和所给代数式都要化简.
    3由三视图判断几何体
    (1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.
    (2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
    ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;
    ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
    ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
    ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法
    初二数学知识点梳理
    1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直。
    2、内角：四个角都是90°;
    3、对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
    4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。
    5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
    6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
    7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%;正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。