高一年级数学试卷测试题及答案

    智慧，是人的知识、胆识、意识与把握客观世界相结合的结果。知识，学识的深厚、广博是基础，胆识是视野、胸怀、气质、判断、能力结合升华，帷幄运畴才能的表现。下面给大家分享一些关于高一年级数学试卷测试题及答案，希望对大家有所帮助。
    第Ⅰ卷
    一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
    1.设集合,则
    (A)(B)(C)(D)
    2.在空间内,可以确定一个平面的条件是
    (A)三条直线,它们两两相交,但不交于同一点
    (B)三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交
    (C)三个点(D)两两相交的三条直线
    3.已知集合{正方体}，{长方体}，{正四棱柱}，{直平行六面体}，则
    (A)(B)
    (C)(D)它们之间不都存在包含关系
    4.已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为
    (A)(B)(C)(D)
    5.函数的定义域为
    (A)(B)(C)(D)
    6.已知三点在同一直线上，则实数的值是
    (A)(B)(C)(D)不确定
    7.已知，且，则等于
    (A)(B)(C)(D)
    8.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件
    (A)(B)(C)同号(D)
    9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是
    (A)经过定点的直线都可以用方程表示
    (B)经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
    表示
    (C)不经过原点的直线都可以用方程表示
    (D)经过点的直线都可以用方程表示
    11.已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为
    (A)(B)
    (C)(D)
    12.如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为
    (A)(B)
    (C)(D)
    第Ⅱ卷
    二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
    13.比较大小：(在空格处填上“”或“”号).
    14.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：
    ①若,，则;②若,，则;
    ③若//,//，则//;④若,则.
    则正确的命题为.(填写命题的序号)
    15.无论实数()取何值，直线恒过定点.
    16.如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为.
    三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.(本小题满分10分)
    求函数，的值和最小值.
    18.(本小题满分12分)
    若非空集合，集合，且，求实数.的取值.
    19.(本小题满分12分)
    如图，中，分别为的中点，
    用坐标法证明：
    20.(本小题满分12分)
    如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，
    求证：
    (Ⅰ)四边形为梯形;
    (Ⅱ)直线交于一点.
    21.(本小题满分12分)
    如图，在四面体中，,⊥，且分别是的中点，
    求证：
    (Ⅰ)直线∥面;
    (Ⅱ)面⊥面.
    22.(本小题满分12分)
    如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.
    (Ⅰ)证明：平面;
    (Ⅱ)设，，求三棱锥的体积.
    【答案】
    一.选择题
    DACBDBACABCB
    二.填空题
    13.14.②④15.16.
    三.解答题
    17.
    解：设，因为，所以
    则，当时，取最小值，当时，取值.
    18.
    解：
    (1)当时，有，即;
    (2)当时，有，即;
    (3)当时，有，即.
    19.
    解：以为原点，为轴建立平面直角坐标系如图所示：
    设，则，于是
    所以
    (Ⅱ)由(Ⅰ)可得相交于一点，因为面，面，
    面面，所以，所以直线交于一点.
    21.证明：(Ⅰ)分别是的中点，所以，又面，面，所以直线∥面;
    (Ⅱ)⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面.
    22.证明：(Ⅰ)连接交于，可得，又面，面，所以平面;
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