2022初二数学下册必备知识点归纳

    在我们上学期间，是不是经常追着老师要知识点?知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。哪些才是我们真正需要的知识点呢?下面小编为大家带来2022初二数学下册必备知识点归纳，希望大家喜欢!
    
    初二数学下册知识点
    1、分式：
    (1)分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
    (2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。
    (3)分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。
    注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。
    (4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。
    (5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
    注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：
    ● “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;
    ● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;
    ● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。
    (6)分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
    约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。
    注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式
    ◆(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;
    ◆(2)找公因式的方法：
    ① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;
    ②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。
    2、分式方程
    (1)分式方程的概念
    ◆ a、分式方程的重要特征：
    ①是等式;
    ②方程里含有分母;
    ③分母中含有未知数.
    ◆ b、分式方程和整式方程的区别：在于分母中是否有未知数。
    (2)分式方程的解法
    解分式方程的一般步骤：
    a、方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程(注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母);
    b、解整式方程，求出整式方程的解;
    c、检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。
    注意：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。
    运算知识点
    分式的四则运算
    ◆ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
    ◆ 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
    ◆ 乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：(其中n是正整数)
    ◆ 加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。
    注意
    (1)异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性;
    (2)运算时顺序合理、步骤清晰;
    (3)运算结果必须化成最简分式或整式。
    数学有理数比大小知识点
    (1)正数永远比0大，负数永远比0小;
    (2)正数大于一切负数;
    (3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
    (4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
    (5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
    数学线段的性质
    (1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
    (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
    (3)线段的中点到两端点的距离相等。
    (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
    初二数学下册知识点梳理
    一.选择题：(每题5分)
    1.下列 关于x的方程中，是分式方程的是 ( )
    A. 3x=12 B. 1x =2C. x+25 = 3+x4 D .3x-2y=1
    2.下列各式计算正确的是( )
    A.B.C.D.
    3.下列各式正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.解方程 去分母得 ()
    A.B.
    C. D.
    5. 化简 的结果是( )
    A .B. C.D.
    6.若分式 的值为0，则()A.B.C.D.
    7.若 ，则 的值是()A. B. C. D.
    二.填空题：(每题5分)
    9.在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .
    10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米 ;
    11.计算 的结果是_________.
    12.若关于x的分式方程 在实数范围内无解，则实数a=________.
    13.已知 ，则 .
    三.解答题: (每题7分)
    14.化简:
    15 .计算：
    18.请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.
    初二数学下册知识点归纳
    一、分解因式
    1、 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
    2、 因式分解与整式乘法是互逆关系。
    因式分解与整式乘法的区别和联系：
    (1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;
    (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。
    二、提公共因式法
    1、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
    如：
    2、概念内涵：
    (1)因式分解的最后结果应当是"积";
    (2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;
    (3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即：
    3、易错点点评：
    (1)注意项的符号与幂指数是否搞错;
    (2)公因式是否提"干净";
    (3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉。
    数学一元一次方程解法的一般步骤
    使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
    一般解法：
    (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
    (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
    (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
    (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
    (5) 系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
    数学函数的概念知识点
    1.常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量.
    2.函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量.
    (1)自变量取值范围的确定
    ①整式函数自变量的取值范围是全体实数.
    ②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数.
    ③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义.