三角函数的公式归纳总结

    三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是小编为大家整理的关于三角函数的公式归纳总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
    　　倒数关系：
    tanα ·cotα=1
    sinα ·cscα=1
    cosα ·secα=1
    　　商的关系：
    sinα/cosα=tanα=secα/cscα
    cosα/sinα=cotα=cscα/secα
    平方关系：
    sin^2(α)+cos^2(α)=1
    1+tan^2(α)=sec^2(α)
    1+cot^2(α)=csc^2(α)
    　　平常针对不同条件的常用的两个公式
    sin^2(α)+cos^2(α)=1
    tan α _cot α=1
    一个特殊公式
    (sina+sinθ)_(sina-sinθ)=sin(a+θ)_sin(a-θ)
    证明：(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] _2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]
    =sin(a+θ)_sin(a-θ)
    　　坡度公式
    我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,
    即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作
    a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.
    锐角三角函数公式
    正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边
    余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边
    正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边
    余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
    　　二倍角公式
    正弦
    sin2A=2sinA·cosA
    余弦
    1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
    2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
    3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
    即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
    正切
    tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))
    三倍角公式
    sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
    cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
    tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
    半角公式
    tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
    cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
    sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
    cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
    tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
    　　和差化积
    sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
    sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
    cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
    cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
    　　两角和公式
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
    cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
    cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
    sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
    sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
    积化和差
    sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
    cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
    sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
    cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
    　　公式一：
    设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
    sin(2kπ+α)= sinα
    cos(2kπ+α)= cosα
    tan(2kπ+α)= tanα
    cot(2kπ+α)= cotα
    　　公式二：
    设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π+α)= -sinα
    cos(π+α)= -cosα
    tan(π+α)= tanα
    cot(π+α)= cotα
    　　公式三：
    任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
    sin(-α)= -sinα
    cos(-α)= cosα
    tan(-α)= -tanα
    cot(-α)= -cotα
    　　公式四：
    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π-α)= sinα
    cos(π-α)= -cosα
    tan(π-α)= -tanα
    cot(π-α)= -cotα
    公式五：
    利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(2π-α)= -sinα
    cos(2π-α)= cosα
    tan(2π-α)= -tanα
    cot(2π-α)= -cotα
    　　公式六：
    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
    sin(π/2+α)= cosα
    cos(π/2+α)= -sinα
    tan(π/2+α)= -cotα
    cot(π/2+α)= -tanα
    sin(π/2-α)= cosα
    cos(π/2-α)= sinα
    tan(π/2-α)= cotα
    cot(π/2-α)= tanα
    sin(3π/2+α)= -cosα
    cos(3π/2+α)= sinα
    tan(3π/2+α)= -cotα
    cot(3π/2+α)= -tanα
    sin(3π/2-α)= -cosα
    cos(3π/2-α)= -sinα
    tan(3π/2-α)= cotα
    cot(3π/2-α)= tanα
    (以上k∈Z)