七年级数学的知识点整理

    知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
    北师大版初一下册数学知识点总结
    一、单项式
    1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
    2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
    3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
    4、单独一个数或一个字母也是单项式。
    5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
    6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
    7、单独的一个非零常数的次数是0。
    8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
    9、单项式的系数包括它前面的符号。
    10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
    11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
    12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
    二、多项式
    1、几个单项式的和叫做多项式。
    2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
    3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
    4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
    5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
    6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
    7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
    北师大版初中一年级数学上册知识点
    1.有理数：
    (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
    (2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
    2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
    3.相反数：
    (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
    (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
    4.绝对值：
    (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
    (2)绝对值可表示为：
    绝对值的问题经常分类讨论;
    (3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
    5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
    七年级数学复习资料
    【计算能力】
    (A)整式的计算。
    1、整式的加减
    去括号，合并同类项!
    2、幂运算(七个公式)
    ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。②幂的乘方：底数不变，指数相乘。
    ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。
    【相交线与平行线】
    一、知识网络结构
    二、知识要点
    1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
    2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
    3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
    邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，
    与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;
    +=180°。
    4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。
    5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，
    其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。
    垂线的性质：
    性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
    性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。
    点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
    6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
    ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样
    的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;
    与是同位角;与是同位角;与是同位角。
    ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。
    ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。
    7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
    平行线的性质：
    性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，
    则=;=;=;=。
    性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=;=。
    性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°;
    +=180°。
    性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。